1 . 已知定义在区间上的函数．
(1)求函数的零点；
(2)若方程有四个不等实根，且，证明．

2 . 若关于x的一元二次方程有实数根，且，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，，

B．

C．当时，

D．二次函数的零点为2和3

3 . 已知函数，，若方程有4个不相等的实根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数

（1）在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；
（2）若函数有三个零点，求实数的取值范围.

5 . 函数.
(1)若，求方程的根；
(2)若对任意恒成立，求的取值范围

6 . 若对于定义在上的函数，其图象是连续不断的，且存在常数使得对任意实数都成立，则称是一个“特征函数”．下列结论中正确的个数为（　　）
①是常数函数中唯一的“特征函数”；
②不是“特征函数”；
③“特征函数”至少有一个零点；
④是一个“特征函数”．

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知函数，其中为自然对数的底数，则函数
的零点个数为

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是（注：为自然对数的底数）

A．

B．

C．

D．

9 . 若关于x的不等式2－>|x－a| 至少有一个负数解，则实数a的取值范围是________ ．

10 . 已知定义域为的单调函数满足：对任意均成立．
（1）求的值；若，求的值；
（2）若关于的方程有且仅有一个根，求实数的取值集合．