名校
解题方法
1 . 设函数
.
(1)证明：存在唯一的函数
，使得
；
(2)求所有的非负实数
使得
；
(3)
，
（i）证明：关于的方程
与
都有唯一实根；
（ii）记
分别为方程，的实根，证明：
.
.(1)证明：存在唯一的函数
，使得；(2)求所有的非负实数
使得；(3)
，（i）证明：关于
的方程与都有唯一实根；（ii）记
分别为方程，的实根，证明：.
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解题方法
2 . 已知
表示不超过的最大整数，若
，则方程
的解集为________ .
表示不超过的最大整数，若，则方程的解集为
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名校
3 . 已知函数
，则方程
所有根的和是___________ ．
，则方程所有根的和是
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2021-09-04更新
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364次组卷
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2卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2020-2021学年高一下学期3月计算大赛数学试题
名校
4 . 设函数
，若方程
只有一个解，求实数a的值__________ ．
，若方程只有一个解，求实数a的值
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名校
5 . 已知
，若关于x的方程
仅有一解，则a的取值范围是_______ ．
，若关于x的方程仅有一解，则a的取值范围是
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2021-09-04更新
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1749次组卷
|
9卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2020-2021学年高一下学期3月计算大赛数学试题
浙江省杭州学军中学西溪校区2020-2021学年高一下学期3月计算大赛数学试题（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C（已下线）期末模拟题（一）-2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）浙江省绍兴市柯桥区豫才中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题2-4 复合二次型和镶嵌函数零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题04 复合（嵌套）函数综合问题-3（已下线）第二章 函数的概念与性质 第十节 函数与方程 （讲）（已下线）第十节 函数与方程 （讲）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，
，若
的所有零点依次记为
，
，
，
，
，且
，则
___________ .
，，，若的所有零点依次记为，，，，，且，则
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2021-07-31更新
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768次组卷
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3卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2020-2021学年高一下学期3月计算大赛数学试题
浙江省杭州学军中学西溪校区2020-2021学年高一下学期3月计算大赛数学试题（已下线）专题5.10 三角函数综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习精讲精练上海市松江区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
7 . 已知函数
，函数
有四个不同的零点，，，
，且满足：
，则
的值是（ ）.
，函数有四个不同的零点，，，，且满足：，则的值是（ ）.| A．-4 | B．-3 | C．-2 | D．-1 |
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2020-10-17更新
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1304次组卷
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5卷引用：浙江省温州市苍南县、龙港市2020-2021学年高一上学期“姜立夫杯”数学竞赛试题
名校
8 . 已知函数
，若
在区间
上有且只有2个零点，则实数
的取值范围是_________ .
，若在区间上有且只有2个零点，则实数的取值范围是
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2018-10-23更新
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959次组卷
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3卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2020-2021学年高一下学期3月计算大赛数学试题
名校
9 . 
，若方程
无实根，则方程
，若方程无实根，则方程| A．有四个相异实根 | B．有两个相异实根 |
| C．有一个实根 | D．无实数根 |
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2018-06-14更新
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1953次组卷
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12卷引用：2012年浙江省高中数学竞赛试题
2012年浙江省高中数学竞赛试题【全国百强校】浙江省台州中学2018届高三模拟考试数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.7 函数与方程【浙江版】 【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.9 函数的综合问题与实际应用【浙江版】 【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.5 二次函数与幂函数【浙江版】【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.5 二次函数与幂函数（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.5 二次函数与幂函数（测）（已下线）【全国百强校】衡水中学2019届高三开学二调考试（数学理)（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 月考三 第三章单元测试卷 B卷（已下线）第05练 二次函数与幂函数-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第05练 二次函数与幂函数-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高一上学期第三次月考阶段性测试数学试题
