1 . 双曲函数是一类与三角函数类似的函数，双曲正弦函数
，双曲余弦函数
（其中
为自然对数的底数），则下列判断正确的是（ ）
，双曲余弦函数（其中为自然对数的底数），则下列判断正确的是（ ）A． 为奇函数， 为偶函数 |
B． |
C．函数在 上的最小值为1 |
D．函数 在R上只有一个零点 |
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解题方法
2 . 已知函数
，
，其中e是自然对数的底数．
(1)求证：
；
(2)求函数
的零点．
，，其中e是自然对数的底数．(1)求证：
；(2)求函数
的零点．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，
的零点分别为
，
，
，则，，的大小为（ ）
，，的零点分别为，，，则，，的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-20更新
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1576次组卷
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10卷引用：安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市江津中学、铜梁中学、长寿中学等七校联盟2021届高三三模数学试题（已下线）考向13 函数的零点及函数的应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点05 函数与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点09 函数方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式安徽省阜阳市阜南县王店孜乡亲情学校2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性评价数学（文科）试题（已下线）专题11 函数的零点-2（已下线）专题01 玩转指对幂比较大小-1吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一上学期第三十七届基础年段期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 定义在
上的偶函数
，满足
，
，则函数
在区间
内零点的个数为（ ）
上的偶函数，满足，，则函数在区间内零点的个数为（ ）| A．4个 | B．2个 | C．至少 个 | D．至多2个 |
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2020-10-19更新
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256次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 函数
的零点所在区间是
的零点所在区间是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-04更新
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2619次组卷
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11卷引用：安徽省安庆市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
安徽省安庆市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题【校级联考】河南省许汝平九校联盟2018-2019学年高一上学期第三次联考数学（文）试题【校级联考】河南省许汝平九校联盟2018-2019学年高一上学期第三次联考数学（理）试题河南省平顶山市鲁山一中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题安徽省滁州市九校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）考点12 零点定理（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记安徽省皖北县中联盟2020-2021学年高一上学期第二次联考数学试题广西崇左高级中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题山西省吕梁市临县第一中学等学校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一上学期期中再测试数学试卷
名校
6 . 若定义在上的偶函数
满足
且
时，
，则方程
的零点个数是
上的偶函数满足且时，，则方程的零点个数是A． 个 | B． 个 | C．个 | D． 个 |
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2018-08-23更新
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779次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
名校
7 . 已知定义在
上的偶函数满足
，且当时，
，则函数
的零点个数是
上的偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数是| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2017-10-19更新
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1323次组卷
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8卷引用：安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期10月月考文科数学试题
名校
8 . 已知函数
．
（1）当
时，方程
的解的个数；
（2）对任意
时，函数的图象恒在函数
图象的下方，求的取值范围；
（3）在
上单调递增，求的范围．
．（1）当
时，方程的解的个数；（2）对任意
时，函数的图象恒在函数图象的下方，求的取值范围；（3）
在上单调递增，求的范围．
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2016-12-04更新
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554次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市石化第一中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题
9 . 已知是定义在上的奇函数，当
时，
，则函数
的零点的集合为（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点的集合为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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4672次组卷
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32卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）黑龙江省双城市兆麟中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一下学期4月月考数学试题【全国校级联考】福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体2017届高三上学期半期联考数学（理）试题【全国校级联考】重庆市合川区高2018届高三下5月模拟理科数学试题（已下线）实战演练2.4-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题七 函数与方程 B卷（已下线）2018年10月27日 《每日一题》 人教必修1 （上学期期中复习）周末培优（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题8 函数与方程 （ 题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题6 函数的奇偶性与周期性 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题8 函数与方程 （教学案）浙江省金兰教育合作组织2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省赣州市会昌中学2019-2020学年高一上学期第二次月考（卓越班）数学试题（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.1+函数与方程-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教版必修1）（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）考点11 分段函数-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第四章 函数应用（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）2016-2017学年黑龙江省大庆第一中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）专题4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第06讲 函数的零点与方程的解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）知识点 函数与方程 易错点 函数零点定理使用不当致误四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（文）试题（已下线）考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点2 分段函数 2024届高考数学考点总动员 (讲)（已下线）【第三课】4.5.1函数的零点与方程的解 4.5.2用二分法求方程的近似解（已下线）专题2 函数选择题（文科）-3
