名校
1 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 有且只有一个零点 |
B．若 有且只有一个零点，则 |
C．若有两个极值点，则 |
D．当 时，总有 ，则 |
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2 . 已知函数
．
(1)求的零点；
(2)设
，
．
（ⅰ）若
在区间
上存在零点，求a的取值范围；
（ⅱ）当
时，若在区间
上的最小值是0，求a的值．
．(1)求
的零点；(2)设
，．（ⅰ）若
在区间上存在零点，求a的取值范围；（ⅱ）当
时，若在区间上的最小值是0，求a的值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
则下列结论正确的有（ ）
则下列结论正确的有（ ）A．当 时， 是 的极值点 |
B．当 时， 恒成立 |
C．当 时，有2个零点 |
D．若 是关于x的方程 的2个不等实数根，则 |
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2022-12-04更新
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1220次组卷
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6卷引用：四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
4 . 对函数
进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（ ）
进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（ ）| A．函数的图象关于y轴对称 |
B． |
C．函数的图象与 轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等 |
D．对任意常数 ，存在常数 ，使函数在 上单调递减，且 |
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2021-10-19更新
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1753次组卷
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9卷引用：浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高三上学期10月测试数学试题（已下线）专题1.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练
名校
5 . 已知
，
，则下列命题中所有正确命题的序号为______ ．
①存在
，使得
的单调区间完全一致；
②存在，使得
的零点完全相同；
③存在，使得
分别为奇函数，偶函数；
④对任意，恒有的零点个数均为奇数．
，，则下列命题中所有正确命题的序号为①存在
，使得的单调区间完全一致；②存在
，使得的零点完全相同；③存在
，使得分别为奇函数，偶函数；④对任意
，恒有的零点个数均为奇数．
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2019-05-04更新
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455次组卷
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2卷引用：【区级联考】北京市海淀区2018-2019学年高二年级第二学期期中考试数学试题
6 . 定义在R上的奇函数
，当
时，
则关于x的函数
的所有零点之和为
，当时，则关于x的函数的所有零点之和为A． | B．0 | C． | D． |
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2019-02-12更新
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964次组卷
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3卷引用：【校级联考】四川省广元市万达中学、八二一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
7 . 定义在
上的偶函数满足
，当
时，
，设函数
，则函数与的图象所有交点的横坐标之和为
上的偶函数满足，当时，，设函数，则函数与的图象所有交点的横坐标之和为| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2018-04-11更新
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2007次组卷
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7卷引用：【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
8 . 已知定义在上的奇函数满足
，当
时，
，则函数
在区间
上所有零点之和为
上的奇函数满足 ，当时， ，则函数 在区间上所有零点之和为A． | B． | C． | D． |
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2017-11-17更新
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1234次组卷
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11卷引用：广东省仲元中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
广东省仲元中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题山西省芮城中学2018届高三期中考试数学（文）试卷2020届吉林省长春外国语学校高三上学期期中数学（文）试题2020届吉林省长春外国语学校高三上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春市普通高中2018届高三一模考试卷（文科）数学试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(一) 数学（理科）试题吉林省长春市普通高中2018届高三一模考试数学（理）试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(一) 数学（文科）试题河北武邑中学2017—2018高三年级上学期第二次调研考试数学试题理河北省武邑中学2018届高三上学期第二次调研数学（文）试题贵州省六盘水市2020届高三高考冲刺卷数学（理）试题
名校
9 . 已知函数，若定义域内存在实数x，满足
，则称为“局部奇函数．
（1）已知二次函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由
（2）设
是定义在
上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
，若定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数．（1）已知二次函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由（2）设
是定义在上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
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2016-12-02更新
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1539次组卷
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6卷引用：江西省九江市柴桑区一中2020-2021学年高二上学期数学（理）期中试题
江西省九江市柴桑区一中2020-2021学年高二上学期数学（理）期中试题江西省九江市柴桑区一中2020-2021学年高二上学期数学（文）期中试题湖北省黄冈市黄州区2017-2018学年高二下学期期末数学试题（已下线）2014届上海市十三校高三年级第二次联考理科数学试卷（已下线）2014届上海市十三校高三年级第二次联考文科数学试卷广东省佛山市第一中学2017-2018学年高一上学期第一次段考（10月）数学试题
