名校
解题方法
1 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求
和
的值；
(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；
(3)求证：的值域为
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求
和的值；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)求证：
的值域为．
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2 . 已知函数
，下列结论中正确的是（ ）
，下列结论中正确的是（ ）A． ， |
B．若 有极大值M，极小值m，则必有 |
C．若 是极小值点，则在区间 上单调递减 |
D．若 ，则是的极值点 |
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2020-03-29更新
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720次组卷
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2卷引用：江苏省南京市中华中学2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的导函数
的单调性；
（2）若对
，都有
，求的取值范围；
（3）若方程
有两个不同的解，求的取值范围.
.（1）讨论函数
的导函数的单调性；（2）若对
，都有，求的取值范围；（3）若方程
有两个不同的解，求的取值范围.
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2020-12-28更新
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554次组卷
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5卷引用：江苏省南京市中华中学2020-2021学年高三上学期暑期学情调研数学试题
名校
4 . 函数f（x）=lnx-
的零点所在的大致区间是（ ）
的零点所在的大致区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-10更新
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442次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 已知函数
的零点为，若
，
，则
__________ .
的零点为，若，，则
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6 . 已知函数
（1）求函数
的极值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）判断函数
是否存在公切线，如果不存在，请说明理由，如果存在请指出公切线的条数
（1）求函数
的极值；（2）求函数
的单调区间；（3）判断函数
是否存在公切线，如果不存在，请说明理由，如果存在请指出公切线的条数
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名校
7 . 设函数
的定义域为D，若存在正常数k，使得对
.等式
恒成立，则称函数具有性质
.已知
，函数
.
（1）试比较
与
的大小关系；
（2）证明：函数具有性质.
的定义域为D，若存在正常数k，使得对.等式恒成立，则称函数具有性质.已知，函数.（1）试比较
与的大小关系；（2）证明：函数
具有性质.
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8 . 已知函数
在区间
（）上存在零点，则__________ ．
在区间（）上存在零点，则
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2017-12-08更新
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507次组卷
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5卷引用：江苏省南京市多校2017-2018学年高三上学期第一次段考数学（理）试卷
名校
9 . 已知方程
的根
，则
________ .
的根，则
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2017-09-12更新
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681次组卷
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6卷引用：江苏省南京市三中2018-2019学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 函数 f x 3x 7 ln x 的零点位于区间 n, n 1 n N 内，则 n= _________
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