名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
．
（1）设函数
，证明：
①
有且仅有一个极小值点；
②记
是的唯一极小值点，则
；
（2）若
，直线
与曲线
相切，且有无穷多个切点，求所有符合上述条件的直线的方程．
，其中．（1）设函数
，证明：①
有且仅有一个极小值点；②记
是的唯一极小值点，则；（2）若
，直线与曲线相切，且有无穷多个切点，求所有符合上述条件的直线的方程．
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2022-05-20更新
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2518次组卷
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6卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题湖南省市(州)部分学校2022届高三下学期“一起考”大联考数学试题专题07导数及其应用（解答题）浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题 山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（二）数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点3 导数法求含三角函数的函数极值与最值综合训练
名校
解题方法
2 . 设函数
，
为实数， 若
有最大值为
(1)求
的值；
(2)若
，求实数
的最小整数值.
， 为实数， 若有最大值为(1)求
的值；(2)若
，求实数的最小整数值.
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2022-05-30更新
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1251次组卷
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5卷引用：江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知曲线
，抛物线
，
为曲线
上一动点，
为抛物线
上一动点，与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的有（ ）．
，抛物线，为曲线上一动点，为抛物线上一动点，与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的有（ ）．A．直线 是曲线和的公切线； |
| B．曲线和的公切线有且仅有一条； |
C． 最小值为 ； |
D．当 轴时， 最小值为 ． |
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4 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，求函数
在
内的零点个数．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，求函数在内的零点个数．
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2021-12-25更新
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790次组卷
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4卷引用：江苏省南京市临江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市临江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
5 . 已知函数
（1）求函数
的极值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）判断函数
是否存在公切线，如果不存在，请说明理由，如果存在请指出公切线的条数
（1）求函数
的极值；（2）求函数
的单调区间；（3）判断函数
是否存在公切线，如果不存在，请说明理由，如果存在请指出公切线的条数
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