1 . 已知向量
，向量
，函数
.
（1）求函数
在区间
上的最大值和最小值；
（2）求证：存在大于
的正实数
，使得不等式
在区间
有解.（其中
为自然对数的底数）
，向量，函数.（1）求函数
在区间上的最大值和最小值；（2）求证：存在大于
的正实数，使得不等式在区间有解.（其中为自然对数的底数）
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若f(－1）＝f(1)，求a，并直接写出函数
的单调增区间；
（2）当a≥
时，是否存在实数x，使得
＝一？若存在，试确定这样的实数x的个数；若不存在，请说明理由．
.（1）若f(－1）＝f(1)，求a，并直接写出函数
的单调增区间；（2）当a≥
时，是否存在实数x，使得＝一？若存在，试确定这样的实数x的个数；若不存在，请说明理由．
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2019-07-05更新
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819次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
18-19高一·上海·期中
3 . 已知函数f（x）=
其中m＞0，若不存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是______ ．
其中m＞0，若不存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是
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4 . 已知
为常数，函数
.
（1）当
时，求关于
的不等式
的解集；
（2）当
时，若函数在
上存在零点，求实数
的取值范围；
（3）当时，对于给定的
，且
，
，证明：关于的方程
在区间
内有一个实根.
为常数，函数.（1）当
时，求关于的不等式的解集；（2）当
时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；（3）当
时，对于给定的，且，，证明：关于的方程在区间内有一个实根.
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名校
5 . 已知函数
，则函数
有__________ 个零点．
，则函数有
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2018-01-18更新
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552次组卷
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2卷引用：江苏省扬州中学2017-2018学年第一学期高一12月阶段测试数学试卷
6 . 若函数f(x)和g(x)满足：①在区间[a，b]上均有定义；②函数y＝f(x)－g(x)在区间[a，b]上至少有一个零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上具有关系G．
（1）若f(x)＝lgx，g(x)＝3－x，试判断f(x)和g(x)在[1，4]上是否具有关系G，并说明理由；
（2）若f(x)＝2|x－2|＋1和g(x)＝mx2在[1，4]上具有关系G，求实数m的取值范围．
（1）若f(x)＝lgx，g(x)＝3－x，试判断f(x)和g(x)在[1，4]上是否具有关系G，并说明理由；
（2）若f(x)＝2|x－2|＋1和g(x)＝mx2在[1，4]上具有关系G，求实数m的取值范围．
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2012·江苏南通·一模
7 . 已知函数
，其中ｅ是自然数的底数，
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）当
时，求整数
的所有值，使方程
在
上有解；
（3）若在
上是单调增函数，求
的取值范围．
，其中ｅ是自然数的底数，．（1）当
时，解不等式；（2）当
时，求整数的所有值，使方程在上有解；（3）若
在上是单调增函数，求的取值范围．
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