1 . 已知函数
满足
，对于任意
，都有
，且
，令
．
(1)求函数
的表达式；
(2)当
时，求函数
的单调区间；
(3)当时，求函数在区间
上的零点个数．
满足，对于任意，都有，且，令．(1)求函数
的表达式；(2)当
时，求函数的单调区间；(3)当
时，求函数在区间上的零点个数．
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2 . （多选）已知函数
在区间
上的图象是一条连续不断的曲线，若
，则在区间上（ ）
在区间上的图象是一条连续不断的曲线，若，则在区间上（ ）A．方程 没有实数根 |
| B．方程至多有一个实数根 |
| C．若函数单调，则必有唯一的实数根 |
| D．若函数不单调，则至少有一个实数根 |
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2021-11-09更新
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358次组卷
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5卷引用：湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第四节 课时1 方程的根与函数的零点
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
3 . 已知函数
，若
存在唯一的零点
，且
，求a的取值范围．
，若存在唯一的零点，且，求a的取值范围．
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20-21高二·全国·课后作业
4 . 设m∈{1，2，3，4}，n∈{－12，－8，－4，－2}，则函数f(x)＝x3＋mx＋n在区间[1，2]上有零点的概率是________ ．
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21-22高三上·北京西城·阶段练习
名校
解题方法
5 . 函数
的零点所在区间是（ ）
的零点所在区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-06更新
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831次组卷
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5卷引用：4.1 函数与方程-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）
（已下线）4.1 函数与方程-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）北京市西城区北京育才学校2022届高三9月月考数学试题陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一12月月考数学试题
6 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
（1）证明：函数
在区间
上有零点；
（2）求方程
的根的个数，并说明理由.
，，其中是自然对数的底数.（1）证明：函数
在区间上有零点；（2）求方程
的根的个数，并说明理由.
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2021-09-21更新
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234次组卷
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2卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练2利用导数研究函数的零点、方程的根、图象的交点问题
7 . 已知函数
，当
时，试讨论函数的零点个数.
，当时，试讨论函数的零点个数.
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2021-09-21更新
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300次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练2利用导数研究函数的零点、方程的根、图象的交点问题
12-13高一上·贵州遵义·期末
名校
解题方法
8 . 利用二分法求方程
的近似解，可以取的一个区间是（ ）
的近似解，可以取的一个区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-21更新
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2283次组卷
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34卷引用：4.1 函数与方程-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）
（已下线）4.1 函数与方程-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）8.1.2用二分法求方程的近似解-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.5函数的应用（二）--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）四川省南充高级中学2018届高三9月检测数学（理）试题福建省福州市八县一中（福清一中,长乐一中等）2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】河北省石家庄市辛集中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（普通班）山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（文）试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题四川省绵阳中学实验学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）4.5函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第07讲 用二分法求方程的近似解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07 函数与方程（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三9月月考数学（理）试题山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期九月月考数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期12月阶段性测验数学试题陕西省咸阳市礼泉县2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题四川省广安第二中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河南省洛阳市伊川县实验高中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题综合检测A卷（基础篇）--2021-2022学年高一数学上学期北师大版（2019）必修第一册（已下线）第13讲函数的应用（二）（5大考点）(2)4.5.2 用二分法求方程的近似解练习（已下线）第07讲 函数与方程（十一大题型）（讲义）（已下线）2011-2012学年贵州省湄潭中学高一上学期期末考试数学2016-2017学年广西陆川县中学高一12月月考数学试卷安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题浙江省杭嘉湖金四县区2021-2022学年高二下学期6月学考模拟数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题
2022高三·全国·专题练习
9 . 以下函数在区间（0，
）上必有零点的是（ ）
）上必有零点的是（ ）A．y＝ | B．y＝ | C．y＝ln（x+ ） | D．y＝2x+1 |
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20-21高一上·上海金山·期末
解题方法
10 . 已知函数
在区间
上的图像是一段连续的曲线，且有如下的对应值表：
设函数在区间上零点的个数为
，则的最小值为________ .
在区间上的图像是一段连续的曲线，且有如下的对应值表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| -3.25 | -7.9 | 2 | 4.16 | -1 | 9.8 |
在区间上零点的个数为，则的最小值为
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2021-09-15更新
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370次组卷
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4卷引用：4.5.1函数的零点与方程的解（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
（已下线）4.5.1函数的零点与方程的解（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）上海市金山区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.5函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高一上学期阶段测试（二）数学试题
