1 . 已知函数的图象过点．
（1）求的值并求函数的值域；
（2）若关于的方程有实根，求实数的取值范围.

2 . 设函数．
(1)当时，解方程；
(2)当时，若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若a为常数，且函数在区间上存在零点，求实数b的取值范围．

3 . 已知函数．若在上存在极值，求的取值范围．

4 . （）求函数的零点．
（）试确定关于的方程的解的个数．
（）如果（）的解记为，且，，那么的值是多少？

5 . 已知二次函数.
(1)若函数在区间上存在零点，求实数q的取值范围；
(2)是否存在常数t(t≥0)，当时，的值域为区间D，且区间D的长度为 (视区间的长度为)．

6 . 已知二次函数，在下列条件下，求实数的取值范围．
(1)零点均大于；
(2)一个零点大于，一个零点小于；
(3)一个零点在内，另一个零点在内．

7 . 已知函数.
（1）若函数有两个零点，求的取值范围；
（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围.

8 . 关于x的二次方程在区间上有解，求实数m的取值范围．

9 . 函数和的图像的示意图如图所示， 两函数的图像在第一象限只有两个交点

（1）请指出示意图中曲线分别对应哪一个函数；
（2）比较的大小，并按从小到大的顺序排列；
（3）设函数,则函数的两个零点为，如果，其中为整数，指出的值，并说明理由．

10 . 已知函数为上的连续函数
(Ⅰ) 若,判断在上是否有根存在?没有,请说明理由;若有,并在精确度为的条件下(即根所在区间长度小于),用二分法求出使这个根存在的小区间;
(Ⅱ)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围.