1 . 已知二次函数，求下列条件下，实数的取值范围．
(1)零点均大于1；
(2)一个零点大于1，一个零点小于1；
(3)一个零点在内，另一个零点在内．

2 . 已知方程在上有解.
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的必要条件，求a的取值范围.

3 . 已知函数为上的连续函数．
(1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围．
(2)若，判断在上是否存在零点？若存在，请在误差不超过0.1的条件下，用二分法求出这个零点所在的区间；若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数，定义域为的偶函数.
(1)求实数b的值；
(2)若，函数的负数零点有且仅有一个，求a的取值范围.

5 . 已知函数，且的图象在点处的切线与直线垂直．
(1)求a的值及的极值；
(2)是否存在区间，使得函数在此区间上存在极值和零点?若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．

6 . 已知函数f(x)=ax²+lnx的导数为，
（1）求；
（2）若曲线y=f(x)存在垂直于y轴的切线，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数.
（1）若方程有两个正根.求的取值范围；
（2）若函数至少有一个大于的零点，求的取值范围.

8 . 已知函数，．
（）求函数的单调区间；
（）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，．
(1)若图象纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位，得到的图象在上单调递增，求的最大值；
(2)若函数在内恰有3个零点，求的取值范围．

10 . 已知函数(为常数，).
（1）讨论函数的奇偶性；
（2）当为偶函数时，若方程在上有实根，求实数的取值范围.