名校
解题方法
1 . 已知函数
:
(1)讨论函数
的奇偶性.
(2)若
为偶函数,方程
在
上有实根,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/983626943d7d32362f7fb2ddc1cb1f51.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ab3c02814633eefd3e9e920f943abd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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名校
2 . 已知函数
,若在定义域内存在
,使得
成立,则称
为函数
的局部对称点.
(1)若
且
,证明:函数
必有局部对称点;
(2)若函数
在
上有局部对称点,求实数
的取值范围;
(3)若函数
在
上有局部对称点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6197c1aa468bec795a0fbcc097cdc792.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6450ef54f5eb07e1961e2c76535944ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf10bf5b581a5826c48a1ba0b1d07529.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-12-12更新
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538次组卷
|
3卷引用:上海市浦东新区上海海洋大学附属大团高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
上海市浦东新区上海海洋大学附属大团高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用全章复习-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
3 . 已知函数
,
.
(1)证明:对任意
,
,都有
.
(2)已知
,设
是函数
的零点,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61f35cc9cbb97d3fed21c28d3ade436f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aff8d9b6533ff319420cdc5e8740b04.png)
(1)证明:对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1bf60c5e8996d138198fe74f30ce520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a7901661c71b40b5601ad0c0f6dacc.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f60d84eefeb29aa178963d2660c3a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2023-11-30更新
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281次组卷
|
2卷引用:广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若方程
的两根分别为
,
,且
.
①求实数m的值;
②若
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/494972e59b8bb4c1ffee5b798719bea3.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c72da3ae3e6592fcd5b5e0dc37ae1e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c2e41c64ac5508a9ba27b697122d6d5.png)
①求实数m的值;
②若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fee4e4ef6bc78dc8e69bf99c2807b7b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ade2c078930e826b698a767b21fc40c1.png)
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2023-10-19更新
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330次组卷
|
2卷引用:江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题
名校
5 . 已知
.
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)若
时,
有零点,求
的范围.
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(1)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ff85f0a06944fd52a8a280e2ed45e66.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-10-16更新
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358次组卷
|
5卷引用:江苏省兴化市楚水实验学校、兴化一中等四校2023-2024学年高三上学期第一次阶段测试数学试题
江苏省兴化市楚水实验学校、兴化一中等四校2023-2024学年高三上学期第一次阶段测试数学试题宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一上学期月考二数学试卷(已下线)4.5.1&4.5.2 函数的零点与方程的解、用二分法求方程的近似解数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题04 函数解答题(3类题型 理科)(已下线)专题19 函数解答题(文科)
名校
6 . 已知函数
,
.
(1)若
为奇函数,求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,当
时,函数
存在零点,求实数m的取值范围;
(3)定义在D上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是D上的有界函数,其中M称为函数
的一个上界.若函数
在
上是以
为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d56b07ead8dc43812ffd18bab716d45d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)在(1)的条件下,当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a15b86acab88486a99e7f9b3434936.png)
(3)定义在D上的函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/791e0a33ac5593e2ac213d1220595c65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aea232de27d21a2646fd4520ea0726bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-10-07更新
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197次组卷
|
2卷引用:山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
为偶函数.
(1)求实数
的值;
(2)判断
的单调性,并解不等式
;
(3)设
,若方程
有解.求实数
的取值范围.
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(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5391df207a2ec424defb41a75ce468b.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59f6417fa63aaf7bd4aed65bcee87683.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8bfb563f79688d136e0cb958b5153c.png)
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若函数
的零点在区间
上,求正整数k的值;
(2)记
,若
对任意的
恒成立,求实数a的取值范围.
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(1)若函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e2299e641243635c69ccdcfd623edac.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/026ad15308b5e955b41f8d5ffa9c9acc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fa38ca27c6c0c40d5e36b2ae4fb7ba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48350c9f896c18a64f27867ca81c9be2.png)
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2023-09-01更新
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722次组卷
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4卷引用:江苏省苏州园三(纳米班)2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省苏州园三(纳米班)2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题江苏省淮安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练
名校
解题方法
9 . 已知函数
的最大值为
,与直线
的相邻两个交点的距离为
.将
的图象先向右平移
个单位,保持纵坐标不变,再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍,得到函数
.
(1)求
的解析式.
(2)若
,且方程
在
上有实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee952421d13b27a9bfbec01034f3da80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb153959d3a84cc1f4846f6ffd3b015a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc0fd4a412ec4353ed93d2a893aa9ac8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5e24f048f9a87274863ba2c037d7a5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d73f43a46186f16a1d80238e07dbf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5688fd7a516031f26a549db37d8636a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea9f4ad8ba067196724a6c13e30ff8eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-08-11更新
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887次组卷
|
6卷引用:四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期(强基班)第三次月考数学试题(已下线)5.6 函数y=Asin(ωx+φ)(精练)-《一隅三反》系列(已下线)专题5.11 三角函数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)专题05 三角函数5-2024年高一数学寒假作业单元合订本安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
10 . 已知函数
,
.
(1)若
,函数
在区间
上存在零点,求
的取值范围;
(2)若a>1,且对任意
,都有
,使得
成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bcc6436de66b3254001d1859b3f7d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375cf32b61c309085bc7eb562d213e70.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be362dec96173f246ff747264007817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3375b429a20c5a5ca176307b5fed7d69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c39c16d3c056a9627afbc9501e3f8b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(2)若a>1,且对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67816fe487483547e58a1916c666d5fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af2a9aac7bab69465ec543f9d35ea66e.png)
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2023-06-22更新
|
525次组卷
|
5卷引用:江苏省苏南八校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷
江苏省苏南八校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷河南省焦作市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第10讲 第四章 指数函数与对数函数 章末重点题型大总结-【帮课堂】(已下线)专题突破卷04 函数不等式恒成立问题-2(已下线)每日一题 第17题 恒成立题 最值处理(高一)