1 . 函数的部分图象如图所示．
   
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的最大值和最小值；
(3)若关于的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围．

2 . 设，函数．
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数恰有两个零点，求证：．

3 . 已知函数有三个零点，求的取值范围______．

4 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若方程有3个不同的根，求实数k的取值范围．

5 . 已知函数，若函数有四个不同的零点（其中），则的取值范围是______．

6 . 已知，若函数有5个零点，则实数的取值范围是_________________.

7 . 函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．的图象关于直线对称

C．

D．若方程在上有且只有5个根，则

8 . 已知函数，则（     ）

A．为奇函数

B．的单调递增区间为

C．的极小值为2

D．若关于的方程恰有3个不等的实根，则的取值范围为

9 . 已知向量，，函数．
(1)求图象的对称中心与对称轴;
(2)当时，求的单调递增区间;
(3)将的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数为，若关于的方程在上恰有两个不相等的实根，求实数的取值范围．

10 . 设，，用表示，中较小者，记为，若方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围为______.