1 . 已知函数
，若方程
有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为________ .
，若方程有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为
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2 . 已知函数
在
上有且仅有4个零点，直线
为函数
图象的一条对称轴，则
（ ）
在上有且仅有4个零点，直线为函数图象的一条对称轴，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 对于函数
，若存在实数
，使
，其中
，则称为“可移
倒数函数”，为“的可移倒数点”．已知
．
(1)设
，若
为“
的可移
倒数点”，求函数
的单调区间；
(2)设
，若函数
恰有3个“可移1倒数点”，求
的取值范围．
，若存在实数，使，其中，则称为“可移倒数函数”，为“的可移倒数点”．已知．(1)设
，若为“的可移倒数点”，求函数的单调区间；(2)设
，若函数恰有3个“可移1倒数点”，求的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
，将函数
图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得图象上各点向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，设函数，
R
则下列说法中正确的是（ ）
，将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得图象上各点向左平移个单位长度，得到函数的图象，设函数，R则下列说法中正确的是（ ）A． 是函数 的一个周期 |
B．直线 是函数图象的一条对称轴 |
C．当 时，函数在R上的最大值为 |
D．若函数 在 上有4个零点，则 |
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名校
5 . 已知函数
是
的导函数，
.
(1)求的单调区间；
(2)若有唯一零点.
①求实数的取值范围；
②当
时，证明：
.
是的导函数，.(1)求
的单调区间；(2)若
有唯一零点.①求实数
的取值范围；②当
时，证明：.
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2024-03-26更新
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742次组卷
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2卷引用：山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷
名校
6 . 已知函数
．若方程
有5个实数根，则m的取值范围为
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7 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，求的对称中心；
(2)若
，函数图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，
是的一个零点，若函数在
（
且
）上恰好有8个零点，求
的最小值；
(3)已知函数
，在第（2）问条件下，若对任意
，存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
，其中．(1)若
，求的对称中心；(2)若
，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有8个零点，求的最小值；(3)已知函数
，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．
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2024-03-06更新
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1258次组卷
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8卷引用：山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题17 三角值域问题浙江省杭州四中江东学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）四川省成都市列五中学2023-2024学年高一下学期三月月考数学试题江苏省苏州昆山柏庐高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题上海市格致中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
8 . 已知函数
有两个不同的零点
，符号
表示不超过
的最大整数，如
，则下列结论正确的是（ ）
有两个不同的零点，符号表示不超过的最大整数，如，则下列结论正确的是（ ）A．的取值范围为 |
B． |
C． |
D．若 ，则的取值范围为 |
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9 . 已知函数
恰有三个零点，设其由小到大分别为
，则（ ）
恰有三个零点，设其由小到大分别为，则（ ）A．实数的取值范围是 |
B． |
C．函数 可能有四个零点 |
D． |
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2024-02-29更新
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3505次组卷
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5卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题（已下线）第3题 函数的零点（高三二轮每日一题） （已下线）信息必刷卷04江西省宜丰中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
10 . 已知函数
若函数
有三个零点，且
，则（ ）
若函数有三个零点，且，则（ ）A． | B． |
C．函数 的增区间为 | D． 的最小值为 |
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