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1 . 初中学过多项式的基本运算法则，其实多项式与方程的根也有密切关联.对一组变量
，幂和对称多项式
，且
；初等对称多项式
表示在中选出
个变量进行相乘再相加，且
.例如：对
.已知三次函数
有3个零点
，且
.记
，
.
(1)证明：
；
(2)（i）证明：
；
（ii）证明：
，且
；
(3)若
，求
.
，幂和对称多项式，且；初等对称多项式表示在中选出个变量进行相乘再相加，且.例如：对.已知三次函数有3个零点，且.记，.(1)证明：
；(2)（i）证明：
；（ii）证明：
，且；(3)若
，求.
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2 . 若函数
满足
，且
，
，则称为“
型
函数”.
(1)判断函数
是否为“型
函数”，并说明理由；
(2)已知
为定义域为
的奇函数，当
时，
，函数
为“型
函数”，当
时，
，若函数
在
上的零点个数为9，求
的取值范围.
满足，且，，则称为“型函数”.(1)判断函数
是否为“型函数”，并说明理由；(2)已知
为定义域为的奇函数，当时，，函数为“型函数”，当时，，若函数在上的零点个数为9，求的取值范围.
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2023-04-14更新
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971次组卷
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5卷引用：江西省全南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
3 . 给定常数
，定义在上的函数
.
(1)若在上的最大值为2，求的值；
(2)设
为正整数.如果函数
在区间
内恰有2022个零点，求
的值.
，定义在上的函数.(1)若
在上的最大值为2，求的值；(2)设
为正整数.如果函数在区间内恰有2022个零点，求的值.
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2023-01-15更新
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1304次组卷
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3卷引用：江西省万安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江西省万安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（6） -速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
4 . 已知函数
．
(1)若
，
，求
的对称中心；
(2)已知
，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，
是的一个零点，若函数在
（
且
）上恰好有10个零点，求
的最小值；
(3)已知函数
，在第（2）问条件下，若对任意
，存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
．(1)若
，，求的对称中心；(2)已知
，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有10个零点，求的最小值；(3)已知函数
，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围．
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2022-03-03更新
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2052次组卷
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9卷引用：江西省抚州市临川第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
江西省抚州市临川第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高一3月第六次月考试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期期初检测数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023届高三考前攀登行动(一)数学试题（已下线）专题5.8 三角函数的图象与性质的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）第五章 三角函数（压轴必刷30题10种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4.2 三角函数的图象与性质【八大题型】（已下线）重难点07 三角函数的图象与性质的综合应用【八大题型】
