1 . 已知函数．
(1)当，求的单调区间；
(2)若有三个零点，求的取值范围．

2 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围．

3 . 已知且，函数.
(1)若且，求函数的最值；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.

4 . 设函数．
(1)当时，求的极值；
(2)若函数有三个零点，求实数的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线方程为，求，的值；
(2)若函数，且恰有2个不同的零点，求实数的取值范围．

6 . 已知函数有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设，是g（x）的两个零点，证明：．

7 . 已知函数．
（Ⅰ）求的单调递增区间和最值；
（Ⅱ）若函数在有且仅有两个零点，求实数a的取值范围．

8 . 设实数，函数.
(1)若的最小正周期是，求在上的最大值与最小值；
(2)若在上有且仅有2个零点，求的取值范围.

9 . 已知函数，，，在同一周期内，当时，取得最大值4；当时，取得最小值．
（1）求函数的解析式；
（2）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围．

10 . 已知函数的部分图象如图.

(1)求的表达式;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线,把上各点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍得到函数的图象.若关于的方程在恰有一个实数解,求实数的取值范围.