1 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在上有零点，且，求实数m的取值范围.

2 . 定义：如果函数和的图象上分别存在点M和N关于x轴对称，则称函数和具有关系.
(1)判断函数和是否具有C关系；
(2)若函数和不具有C关系，求a的取值范围；
(3)若函数和在区间上具有C关系，求m的取值范围.

3 . 已知函数，．
(1)求曲线在点处的切线方程．
(2)已知关于的方程恰有4个不同的实数根，其中，．
（i）求的取值范围；
（ii）求证：．

4 . 已知函数．
（1）若，求不等式的解集；
（2）若方程有三个实根，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数.
（1）若函数恰有一个零点，求实数的取值范围；
（2）设关于的方程的两个不等实根，求证：（其中为自然对数的底数）.