根据函数零点的个数求参数范围练习题及答案-2021年陕西高中数学高三-组卷网

21-22高三上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 设函数

的最小正周期为

，且

在

内恰有3个零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 368次组卷 | 26卷引用：陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题

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18-19高二下·福建·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知定义在

上的奇函数

满足

，当

时，

.若函数

在区间

上有10个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-03更新 | 1258次组卷 | 35卷引用：陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期二模理科数学试题

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21-22高三上·陕西渭南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分段函数的性质及应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 若曲线

与x轴有且只有2个交点，则a的最小值为____．

2022-12-08更新 | 194次组卷 | 1卷引用：陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期第一次对抗赛文科数学试题

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21-22高三上·陕西延安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围指数函数图像应用由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

4 . 已知函数

.
(1)若函数

是偶函数，求

的值；
(2)当

时，若函数

存在两个零点，求

的取值范围.

2022-12-06更新 | 124次组卷 | 1卷引用：陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题

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2021·陕西安康·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知函数

是定义在

上的偶函数，满足

．
(1)证明：函数

是周期函数．
(2)当

时，

．若

恰有14个零点，求实数

的取值范围．

2022-09-29更新 | 409次组卷 | 3卷引用：陕西省安康市2021届高三第一次教学质量联考文科数学试题

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2021·陕西安康·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，若函数

恰有3个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-29更新 | 785次组卷 | 4卷引用：陕西省安康市2021届高三第一次教学质量联考文科数学试题

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21-22高三上·陕西安康·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

7 . 若函数

在

上存在零点，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-12更新 | 313次组卷 | 1卷引用：陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题

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21-22高三上·陕西安康·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . 若函数

在

上存在零点，则实数

的取值范围是______．

2021-12-09更新 | 499次组卷 | 3卷引用：陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题

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20-21高一上·湖南邵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数

，若函数

有4个零点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-04更新 | 1098次组卷 | 7卷引用：陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题

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2020·陕西汉中·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

．
（1）当

时，求

在

上的最值；
（2）设

，若

有两个零点，求

的取值范围．

2021-08-04更新 | 2047次组卷 | 14卷引用：陕西省汉中市2021届高三下学期高考一模理科数学试题

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