解题方法
1 . 定义在
上的
满足对
,关于
的方程
有7个不同的实数根,则实数a的取值范围是( )
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2 . 函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.已知函数
.
(1)若函数
的对称中心为
,求函数
的解析式.
(2)由代数基本定理可以得到:任何一元
次复系数多项式
在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积.进而,一元n次多项式方程有n个复数根(重根按重数计).如设实系数一元二次方程
,在复数集内的根为
,
,则方程
可变形为
,展开得:
则有
,即
,类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系.
①若
,方程
在复数集内的根为
,当
时,求
的最大值;
②若
,函数
的零点分别为
,求
的值.
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(1)若函数
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(2)由代数基本定理可以得到:任何一元
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①若
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②若
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3 . 已知函数
,若方程
有两个不同的实根,则实数
的取值范围是______ .
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4 . 已知函数
存在两个零点,则实数t的取值范围为( )
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2024·全国·模拟预测
名校
5 . 已知函数
,
,若函数
恰有6个零点,则实数
的取值范围是( )
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2024-04-11更新
|
1533次组卷
|
6卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷(七)江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题(已下线)模型6 分段函数与复合问题模型(已下线)模型7 绝对值函数模型(已下线)模型12 对数函数绝对值 “积定法”的零点模型(高中数学大模型)
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若关于
的方程
有三个不同的实根,求实数
的取值范围.
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(1)讨论
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(2)若关于
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名校
解题方法
7 . 给出以下三个条件:①直线
,
是函数
图象的任意两条对称轴,且
的最小值为
,②
,③对任意的
,
.请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整,并求解.已知函数
,
,______.
(1)求
的表达式;
(2)将函数
的图象向右平移
个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数
的图象,若关于
的方程
在区间
上有且只有一个实数解,求实数
的取值范围.
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(1)求
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(2)将函数
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名校
8 . 已知函数
,
.
(1)若
,求实数
的值;
(2)若函数
有两个零点,求实数
的取值范围.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65f8e4debfb6aa241a787da106c359f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若函数
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解题方法
9 . 若函数
在
上恰有2个极值点,则实数a的取值范围是( )
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2024-03-29更新
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1800次组卷
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5卷引用:安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 若函数
在区间
恰存三个零点,两个极值点,则
的取值范围是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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