1 . 已知函数，令，若函数的图象在各个象限均有分布，则实数的取值范围为______.

2 . 已知函数存在4个零点，则实数的取值范围是________.

3 . 已知函数的定义域为R，且该函数在定义域上有且仅有8个单调区间，则实数m的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，一块直角梯形区域ABCD，，，在D处有一个可以转动的探照灯，其照射角始终为45°，设，，探照灯照射在该梯形ABCD内部区域的面积为S．

(1)求S关于的函数关系式；
(2)求S的取值范围．

5 . 已知关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为___________.

6 . 已知数列的首项a₁=1，前n项和为S_n．设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有成立，则称此数列为“λ~k”数列．
（1）若等差数列是“λ~1”数列，求λ的值；
（2）若数列是“”数列，且a_n＞0，求数列的通项公式；
（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列为“λ~3”数列，且a_n≥0?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由，

7 . 已知二次函数在区间上至少有一个零点，则的最小值为__________.

8 . 已知关于的方程的两根，，若，求实数的值.

9 . 若下列两个方程x²＋(a－1)x＋a²＝0，x²＋2ax－2a＝0中至少有一个方程有实数根，则实数a的取值范围是__________．