1 . 对于定义域为I的函数,如果存在区间,使得在区间上是单调函数,且函数,的值域是,则称区间是函数的一个“优美区间”.
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”?(直接写出结论,不要求证明)
(2)如果函数在R上存在“优美区间”,求实数a的取值范围.
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”?(直接写出结论,不要求证明)
(2)如果函数在R上存在“优美区间”,求实数a的取值范围.
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2 . 已知函数,再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为已知,使存在并且唯一,并完成下列问题.
(1)求的值;
(2)已知函数有两个不同的正数零点.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)若,求的值.
条件①:;条件②:,;条件③:,.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求的值;
(2)已知函数有两个不同的正数零点.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)若,求的值.
条件①:;条件②:,;条件③:,.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.
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名校
3 . 设函数的定义域为,若函数满足条件:存在,使在上的值域是,则称为“倍缩函数”,若函数为“倍缩函数”,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 已知函数.
(1)判断函数f (x)的单调性,并用定义给出证明;
(2)解不等式:;
(3)若关于x的方程只有一个实根,求实数m的取值范围.
(1)判断函数f (x)的单调性,并用定义给出证明;
(2)解不等式:;
(3)若关于x的方程只有一个实根,求实数m的取值范围.
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2022-03-28更新
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1181次组卷
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6卷引用:北京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
5 . 若函数在定义域内存在实数使成立,则称函数有“漂移点”.
(1)函数是否有漂移点?请说明理由;
(2)证明函数在上有漂移点;
(3)若函数 在上有漂移点,求实数的取值范围.
(1)函数是否有漂移点?请说明理由;
(2)证明函数在上有漂移点;
(3)若函数 在上有漂移点,求实数的取值范围.
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名校
6 . 设,其中.
(1)当时,求函数的图像与直线交点的坐标;
(2)若函数有两个不相等的正数零点,求a的取值范围;
(3)若函数在上不具有单调性,求a的取值范围.
(1)当时,求函数的图像与直线交点的坐标;
(2)若函数有两个不相等的正数零点,求a的取值范围;
(3)若函数在上不具有单调性,求a的取值范围.
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2022-01-14更新
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675次组卷
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4卷引用:北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题第8章 函数应用 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题5 大题分类练(函数的应用)拔高能力练(人教A)
名校
7 . 已知函数.
(1)若,求的值;
(2)若,用函数单调性定义证明在上单调递减;
(3)设,若方程在上有唯一实数解,求实数的取值范围.
(1)若,求的值;
(2)若,用函数单调性定义证明在上单调递减;
(3)设,若方程在上有唯一实数解,求实数的取值范围.
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2022-01-03更新
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457次组卷
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6卷引用:北京市朝阳区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 定义:如果函数在定义域内给定区间上存在,满足,则称函数是上的“平均值函数”,是它的一个均值点.若函数是上的平均值函数,则实数的取值范围是____
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2021-12-15更新
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654次组卷
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5卷引用:北京市清华大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 对于函数,若在其定义域内存在实数,使得成立,则称有“漂移点”.
(1)判断函数在上是否有“漂移点”,并说明理由;
(2)若函数在上有“漂移点”,求正实数的取值范围.
(1)判断函数在上是否有“漂移点”,并说明理由;
(2)若函数在上有“漂移点”,求正实数的取值范围.
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2021-01-29更新
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579次组卷
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6卷引用:【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知函数与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-01更新
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449次组卷
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6卷引用:北京市密云区2017学年度高一第一学期期末考试数学试题