1 . 已知某个三角形的三边长为
、
及
，其中
.若，是函数
的两个零点，则的取值范围是（ ）
、及，其中.若，是函数的两个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知函数
，记
，
，
，
.
(1)若函数的最小正周期为
，当
时，求
和
的值；
(2)若
，
，函数
有零点，求实数的取值范围.
，记，，，.(1)若函数
的最小正周期为，当时，求和的值；(2)若
，，函数有零点，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 函数
(1)当
时，是否存在实数c，使得
为奇函数；
(2)若函数过点
，且函数
图像与
轴负半轴有两个不同交点，求实数a的取值范围.
(1)当
时，是否存在实数c，使得为奇函数；(2)若函数
过点，且函数图像与轴负半轴有两个不同交点，求实数a的取值范围.
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4 . 已知
，若方程
与
均恰有两个不同的实根，则实数a的取值范围是________ ．
，若方程与均恰有两个不同的实根，则实数a的取值范围是
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5 . 设函数
，定义集合
，集合
．
(1)若
，写出相应的集合
和
；
(2)若集合
，求出所有满足条件的
；
(3)若集合只含有一个元素，求证：
．
，定义集合，集合．(1)若
，写出相应的集合和；(2)若集合
，求出所有满足条件的；(3)若集合
只含有一个元素，求证：．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
在
上存在零点， 且 
， 则 的取值范围是_____ .
在上存在零点， 且 ， 则 的取值范围是
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7 . 已知函数
，其中
.
(1)若不等式
的解集是
，求m的值；
(2)若函数
在区间
上有且仅有一个零点，求m的取值范围.
，其中.(1)若不等式
的解集是，求m的值；(2)若函数
在区间上有且仅有一个零点，求m的取值范围.
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2022-04-15更新
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803次组卷
|
3卷引用：上海市杨浦区2022届高三二模数学试题
上海市杨浦区2022届高三二模数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（上海专用）第5章 函数的概念、性质及应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中
.
（1）当
时，求函数的零点；
（2）若
，
，当
时，关于的方程
有3个不同的实数解，求实数
的值及该方程的解；
（3）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的最小值.
，其中.（1）当
时，求函数的零点；（2）若
，，当时，关于的方程有3个不同的实数解，求实数的值及该方程的解；（3）若对任意
，都有恒成立，求实数的最小值.
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9 . 已知、、为正整数，方程
的两实根为
，且
，则
的最小值为___________ .
、、为正整数，方程的两实根为，且，则的最小值为
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10 . 设二次函数
，（
且
）在
上至少有一个零点，则
的最小值为___________ .
，（且）在上至少有一个零点，则的最小值为
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