1 . 对于函数，存在实数，使成立，则称为关于参数m的不动点．
(1)当，时，求关于参数1的不动点；
(2)当，时，函数在上存在两个关于参数m的相异的不动点，试求参数m的取值范围；
(3)对于任意的，总存在，使得函数有关于参数m（其中）的两个相异的不动点，试求m的取值范围．

2 . 设，函数．
(1)若，判断并证明函数的单调性；
(2)若，函数在区间（）上的取值范围是（），求的范围．

3 . 已知函数.
(1)若函数在区间内存在零点，求实数的取值范围；
(2)若时，求证：函数在上有且只有一个零点.

4 . 已知函数
当时，求函数的定义域；
若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，
（1）写出函数的解析式；
（2）若直线与曲线有三个不同的交点，求的取值范围；
（3）若直线 与曲线在内有交点，求的取值范围.

6 . 已知向量.
(1)求与平行的单位向量；
(2)设，若存在，使得成立，求k的取值范围.

7 . 已知二次函数满足，．
求函数的解析式；
若关于x的不等式在上恒成立，求实数t的取值范围；
若函数在区间内至少有一个零点，求实数m的取值范围