1 . 已知函数（且）．
(1)若，且，求的定义域；
(2)若，函数的定义域为，存在，使得在上的值域为，求实数的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)若函数在上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若不等式对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若方程有两个大于1的不等实数根，求实数a的取值范围．

3 . 已知.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若方程的两根满足一根大于1，一根小于1，求的取值范围.

4 . 若函数在区间上有最大值4和最小值1，设
(1)求的值；
(2)若不等式在上有解，求实数的取值范围；
(3)关于的方程有且仅有二个不同的实根，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，.
(1)若，恒成立，求实数的取值范围；
(2)证明关于的方程有唯一的实数根；
(3)若函数在区间内恰有一个零点，求实数的取值范围.

6 . 已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12.
(1)求的解析式；
(2)求使方程的根都在区间内的实数的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若方程在区间内有个不等实根，求的最小值.

8 . 已知二次函数f（x）=x²+ax+2（a∈R）.
(1)若函数f（x）≤0的解集为[1，2]，求不等式f（x）≥1﹣x²的解集；
(2)若函数f（x）在区间（﹣1，1）内有两个零点，求实数a的取值范围；
(3)g（x）=ax²+（a+2）x+1，若方程f（2^x）=g（2^x）在（﹣1，log₂3]有解，求函数a的取值范围.

9 . 已知函数，（）．
（1）若方程有两个相异实根，求的取值范围；
（2）若函数有零点，求的取值范围．

10 . 已知函数．
（1）若函数在区间内恰有一个零点，求实数的取值范围．
（2）求函数在区间上的最大值．