二分法求方程近似解的过程练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

2023·辽宁大连·一模

单选题 | 适中(0.65) |

二分法求方程近似解的过程导数的加减法

1 . 牛顿迭代法是我们求方程近似解的重要方法．对于非线性可导函数

在

附近一点的函数值可用

代替，该函数零点更逼近方程的解，以此法连续迭代，可快速求得合适精度的方程近似解．利用这个方法，解方程

，选取初始值

，在下面四个选项中最佳近似解为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 1052次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市2023届高三一模数学试题

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21-22高一上·甘肃张掖·期中

单选题 | 容易(0.94) |

零点存在性定理的应用二分法求方程近似解的过程判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

2 . 已知函数

的一个零点附近的函数值的参考数据如下表：

x	0	0.5	0.53125	0.5625	0.625	0.75	1
				0.066	0.215	0.512	1.099

由二分法，方程

的近似解（精确度为0.05）可能是（）

A．0.625

B．

C．0.5625

D．0.066

2022-10-24更新 | 1501次组卷 | 7卷引用：辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

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2023·广西·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

二分法求方程近似解的过程导数新定义

3 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.这种求方程根的方法，在科学界已被广泛采用，例如求方程

的近似解，先用函数零点存在定理，令

，

，得

上存在零点，取

，牛顿用公式

反复迭代，以

作为

的近似解，迭代两次后计筫得到的近似解为______；以

为初始区间，用二分法计算两次后，以最后一个区间的中点值作为方程的近似解，则近似解为______.

2023-05-10更新 | 493次组卷 | 5卷引用：辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题

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23-24高一上·湖北黄冈·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用二分法求方程近似解的过程

4 . 某同学求函数

的零点时,用计算器算得部分函数值如表所示:

则方程

的近似解(精确度

)可取为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-16更新 | 276次组卷 | 2卷引用：辽宁省铁岭市西丰县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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17-18高一上·河南南阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二分法求方程近似解的过程

名校

5 . 用二分法求函数

在区间

上的近似解，验证

，给定精度为0.1，需将区间等
分__________次.

2018-01-24更新 | 1726次组卷 | 10卷引用：辽宁省沈阳市第十一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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19-20高三下·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 较易(0.85) |

二分法求方程近似解的过程解题方法的类比

名校

解题方法

特殊与一般思想

6 . 华罗庚是上世纪我国伟大的数学家，以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究，还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率：每16人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染（鼻咽拭子样本检验将会是阳性），若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组，选其中一组8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组，选其中一组4人的样本混合检查……以此类推，最终从这16人中认定那名感染者需要经过（）次检测.

A．3

B．4

C．6

D．7