常见的函数模型（1）——二次、分段函数练习题及答案-2024年高中数学高考模拟-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2024·内蒙古赤峰·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数关系的判断函数图像的识别函数图象的应用分段函数模型的应用

1 . 在下列四个图形中，点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O、P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-01更新 | 242次组卷 | 2卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三下学期3·20模拟考试理科数学试题

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2024·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用根据条形统计图解决实际问题计算几个数的平均数

2 . 某种汉堡是某西餐店火爆的快餐品种之一，该店该种汉堡的成本为每个10元，售价为每个15元，若当天没有售出，则全部销毁．

(1)若该西餐店某天制作该种汉堡

（

）个，求该西餐店当天该种汉堡的利润

（单位：元）关于当天需求量

（单位：个，

）的函数解析式；
(2)该西餐店某月（按30天算）每天制作该种汉堡90个，并对该月该种汉堡的日需求量（单位：个）进行统计，对统计数据进行分析制成条形图如图所示，求该西餐店该月这种汉堡的平均日利润．

2024-01-08更新 | 113次组卷 | 2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（一）

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2021·四川·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分式型函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

3 . 单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数

满足关系

，其中

为安全距离，

为车速

.当安全距离

取

时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为（）

A．135	B．149
C．165	D．195

2021-05-28更新 | 1263次组卷 | 21卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（文）试题

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19-20高二·安徽·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

4 . 某蛋糕店计划按天生产一种面包，每天生产量相同，生产成本每个6元，售价每个8元，未售出的面包降价处理，以每个5元的价格当天全部处理完．
（1）若该蛋糕店一天生产30个这种面包，求当天的利润

（单位：元）关于当天需求量

（单位：个，

）的函数解析式；
（2）蛋糕店记录了30天这种面包的日需求量（单位：个），整理得下表：

日需求量	28	29	30	31	32	33
频数	3	4	6	6	7	4

假设蛋糕店在这30天内每天生产30个这种面包，求这30天的日利润（单位：元）的平均数及方差．

2020-01-02更新 | 340次组卷 | 6卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题

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一键出卷

17-18高二下·湖南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题根据解析式直接判断函数的单调性解不含参数的一元一次不等式

名校

5 . 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族

中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当

中

（

）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为

（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受

影响，恒为

分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：
（1）当

在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？
（2）求该地上班族

的人均通勤时间

的表达式；讨论

的单调性，并说明其实际意义．

2018-09-20更新 | 5659次组卷 | 57卷引用：安徽省淮北市2024届高三第一次质量检测数学试卷

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