名校
1 . 党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）.
(1)分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？
(1)分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？
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2023-06-24更新
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1201次组卷
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15卷引用：江苏省南通市海门中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省南通市海门中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第14讲 函数的表示方法（2）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第4课时 课后 函数的应用云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一3月月考数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精讲）-《一隅三反》（已下线）专题3.4 函数的应用（一）【六大题型】-举一反三系列（已下线）3.4 函数的应用（一）（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）3.4 函数的应用（一）（6大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题12函数的应用（一）-【倍速学习法】宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题（一）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
名校
2 . 随着科技的发展，手机上各种APP层出不穷，其中抖音就是一种很火爆的自媒体软件，抖音是一个帮助用户表达自我，记录美好生活的视频平台．在大部分人用来娱乐的同时，部分有商业头脑的人用抖音来直播带货，可谓赚得盆满钵满，抖音上商品的价格随着播放的热度而变化．经测算某服装的价格近似满足：
，其中
（单位：元）表示开始卖时的服装价格，J（单位：元）表示经过一定时间t（单位：天）后的价格，
（单位：元）表示波动价格，h（单位：天）表示波动周期．某位商人通过抖音卖此服装，开始卖时的价格为每件120元，波动价格为每件20元，服装价格降到70元每件时需要10天时间．
(1)求h的值；
(2)求服装价格降到60元每件时需要的天数．（结果精确到整数）
参考数据：
，其中（单位：元）表示开始卖时的服装价格，J（单位：元）表示经过一定时间t（单位：天）后的价格，（单位：元）表示波动价格，h（单位：天）表示波动周期．某位商人通过抖音卖此服装，开始卖时的价格为每件120元，波动价格为每件20元，服装价格降到70元每件时需要10天时间．(1)求h的值；
(2)求服装价格降到60元每件时需要的天数．（结果精确到整数）
参考数据：
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2023-06-20更新
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465次组卷
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7卷引用：江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第07讲 4.5.3函数模型的应用（2）-【帮课堂】广东省深圳市人大附中深圳学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷内蒙古自治区乌兰浩特市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考理科数学试题（已下线）广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题河北省衡水市衡水中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
22-23高一上·江西南昌·期末
3 . 在不考虑空气阻力的条件下，某飞行器的最大速度为v（单位：
）和所携带的燃料的质量M（单位kg）与飞行器（除燃料外）的质量m（单位kg）的函数关系式近似满足
．当携带的燃料的质量和飞行器（除燃料外）的质量相等时，v约等于
，当携带的燃料的质量是飞行器（除燃料外）的质量3倍时，v约等于
．
(1)求a，b的值；
(2)问携带的燃料的质量M（单位kg）与飞行器（除燃料外）的质量m（单位kg）之比满足什么条件时，该飞行器最大速度超过第二宇宙速度
．（参考数据：
）
）和所携带的燃料的质量M（单位kg）与飞行器（除燃料外）的质量m（单位kg）的函数关系式近似满足．当携带的燃料的质量和飞行器（除燃料外）的质量相等时，v约等于，当携带的燃料的质量是飞行器（除燃料外）的质量3倍时，v约等于．(1)求a，b的值；
(2)问携带的燃料的质量M（单位kg）与飞行器（除燃料外）的质量m（单位kg）之比满足什么条件时，该飞行器最大速度超过第二宇宙速度
．（参考数据：）
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4 . 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量
（毫克）与时间
（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为
（
为常数）．根据图所提供的信息，回答下列问题：
（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式为_______ ；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到
毫克以下时，学生方可进教室，那么药物释放开始，至少需要经过_________ 小时后，学生才能回到教室．
（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数）．根据图所提供的信息，回答下列问题： （1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量
（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式为（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到
毫克以下时，学生方可进教室，那么药物释放开始，至少需要经过
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2023-06-09更新
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374次组卷
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18卷引用：2017-2018学年江苏省丹阳高级中学高一上学期期中考试数学（重点班）
2017-2018学年江苏省丹阳高级中学高一上学期期中考试数学（重点班）（已下线）第八章 函数应用（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）2016-2017学年福建三明清流一中高一实验班10月月考数学试卷（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题八 函数模型与应用 A卷【区级联考】山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高一（上）期中数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题9 函数模型及其应用（ 题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题9 函数模型及其应用（ 题型专练）人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用（二） 4.5.3 函数模型的应用（已下线）建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）北京大学附属中学2021届上学期高三阶段性检测数学试题（已下线）卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）【导学案】4.2 指数函数（第2课时 指数函数及其性质的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期（三模）保温练习数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第四章 指数函数 对数函数与幂函数 4.5 函数的应用（Ⅱ）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.2 指数函数 第2课时 指数函数的图象和性质的应用（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员
5 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵．记鲑鱼的游速为v（单位：
），鲑鱼的耗氧量的单位数为Q，研究发现
，当
时，鲑鱼的耗氧量的单位数为51200，则当
时，鲑鱼的耗氧量的单位数为（ ）
），鲑鱼的耗氧量的单位数为Q，研究发现，当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为51200，则当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为（ ）| A．400 | B．800 | C．1600 | D．3200 |
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名校
6 . 著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为
℃，空气温度为
℃，则分钟后物体的温度
（单位：℃，满足：
)若常数
，空气温度为
℃，某物体的温度从
℃下降到
℃，大约需要的时间为（ ）（参考数据：
）
℃，空气温度为℃，则分钟后物体的温度（单位：℃，满足：)若常数，空气温度为℃，某物体的温度从℃下降到℃，大约需要的时间为（ ）（参考数据：）| A．39分钟 | B．41分钟 | C．43分钟 | D．45分钟 |
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2023-06-08更新
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696次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题
江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）第07讲 4.5.3函数模型的应用（1）-【帮课堂】福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题8 指对应用 法定乾坤
名校
7 . 保护环境功在当代，利在千秋，良好的生态环境既是自然财富，也是经济财富，关系社会发展的潜力和后劲．某工厂将生产产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量
（单位：毫米/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为
，其中
为常数，
为原污染物数量．该工厂某次过滤废气时，若前9个小时废气中的污染物恰好被过滤掉80%，那么再继续过滤3小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的（ ）参考数据：
．
（单位：毫米/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为，其中为常数，为原污染物数量．该工厂某次过滤废气时，若前9个小时废气中的污染物恰好被过滤掉80%，那么再继续过滤3小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的（ ）参考数据：．A． | B． | C． | D． |
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2023-06-02更新
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701次组卷
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7卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2023-2024学年高三(重点班)上学期7月阶段检测数学试题
名校
8 . “青年兴则国家兴，青年强则国家强”，作为当代青少年，我们要努力奋斗，不断进步.假设我们每天进步1%，则一年后的水平是原来的
倍，这说明每天多百分之一的努力，一年后的水平将成倍增长.如果将我们每天的“进步”率从目前的10%提高到20%，那么大约经过（ ）天后，我们的水平是原来应达水平的1500倍.（参考数据：
，
，
）
倍，这说明每天多百分之一的努力，一年后的水平将成倍增长.如果将我们每天的“进步”率从目前的10%提高到20%，那么大约经过（ ）天后，我们的水平是原来应达水平的1500倍.（参考数据：，，）| A．82 | B．84 | C．86 | D．88 |
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2023-05-27更新
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720次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题
2022高一·全国·专题练习
9 . 近年来，我国在航天领域取得了巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式
计算火箭的最大速度v（单位：m/s）.其中
（单位m/s）是喷流相对速度，m（单位：kg）是火箭（除推进剂外）的质量，M（单位：kg）是推进剂与火箭质量的总和，
称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为2000m/s.参考数据：
.
(1)当总质比为230时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；
(2)经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的
，若要使火箭的最大速度增加500m/s，记此时在材料更新和技术改进前的总质比为T，求不小于T的最小整数？
计算火箭的最大速度v（单位：m/s）.其中（单位m/s）是喷流相对速度，m（单位：kg）是火箭（除推进剂外）的质量，M（单位：kg）是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为2000m/s.参考数据：.(1)当总质比为230时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；
(2)经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的
，若要使火箭的最大速度增加500m/s，记此时在材料更新和技术改进前的总质比为T，求不小于T的最小整数？
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2023-05-23更新
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523次组卷
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4卷引用：第4课时 课中 函数的应用
（已下线）第4课时 课中 函数的应用（已下线）专题4.7 对数函数-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）广东省广州市六中、二中、广雅、省实、执信五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 中国茶文化源远流传，博大精深，茶水的口感与茶叶的类型和水的温度有关，某种绿茶用
的水泡制，再等到茶水温度降至
时饮用，可以产生最佳口感．为了控制水温，某研究小组联想到牛顿提出的物体在常温下的温度变化冷却规律：设物体的初始温度是
，经过
后的温度是
，则
，其中
表示环境温度，
表示半衰期．该研究小组经过测量得到，刚泡好的绿茶水温度是，放在
的室温中，
以后茶水的温度是
，在上述条件下，大约需要放置多长时间能达到最佳饮用口感？
结果精确到
，参考数据
（ ）
的水泡制，再等到茶水温度降至时饮用，可以产生最佳口感．为了控制水温，某研究小组联想到牛顿提出的物体在常温下的温度变化冷却规律：设物体的初始温度是，经过后的温度是，则，其中表示环境温度，表示半衰期．该研究小组经过测量得到，刚泡好的绿茶水温度是，放在的室温中，以后茶水的温度是，在上述条件下，大约需要放置多长时间能达到最佳饮用口感？结果精确到，参考数据（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-19更新
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544次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期4月第三次检测数学试卷陕西省汉中市汉台中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题8 指对应用 法定乾坤
