组卷网 > 知识点选题 > 常见的函数模型(2)——指数、对数、幂函数
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解析
| 共计 20 道试题
1 . 假设有机体生存吋碳14的含量为,那么有机体死亡x年后体内碳14的含量满足的关系为(其中m₀,a都是非零实数).若测得死亡5730年后的古生物样品,体内碳14的含量为0.5,又测得死亡11460年后这类古生物样品.体内碳14的含量为0.25.如果测得某古生物样品碳14的含量为0.3,推测此古生物的死亡时间为(取)(       
A.10550年B.7550年
C.8550年D.9550年
2024-03-11更新 | 275次组卷 | 1卷引用:北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
2 . 近年来,密云区生物多样性保护成效显著,四百多种野生鸟类在密云繁衍生息,近万候鸟变留鸟,鸟类科学家发现,两岁燕子的飞行速度可以表示为耗氧量的函数.若两岁燕子耗氧量达到40个单位时,其飞行速度为,则两岁燕子飞行速度为时,其耗氧量达到(       
A.80个单位B.120个单位C.160个单位D.320个单位
3 . 燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬.专家发现两岁燕子的飞行速度v(单位:)可以表示为,其中Q表示燕子耗氧量的单位数.某只两岁燕子耗氧量的单位数为时的飞行速度为,耗氧量的单位数为时的飞行速度为,若,则的值为(     
A.B.C.D.
4 . 美国对中国芯片的技术封锁,激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的AB两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金2亿元,现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测,生产A芯片的毛收入与投入的资金成正比,已知每投入1亿元,公司获得毛收入0.25亿元;生产芯片的毛收入(亿元)与投入的资金(亿元)的函数关系为,其图象如图所示.
   
(1)试分别求出生产两种芯片的毛收入(亿元)与投入资金(亿元)的函数关系式;
(2)如果公司只生产一种芯片,那么生产哪种芯片毛收入更大?
(3)现在公司准备投入40亿元资金同时生产两种芯片,设投入亿元生产芯片,用表示公司所获净利润,当为多少时,可以获得最大净利润?并求出最大净利润.(净利润芯片毛收入芯片毛收入一研发耗费资金)
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5 . 单级火箭在不考虑空气阻力和地球引力的理想情况下的最大速度满足公式:.其中分别为火箭结构质量和推进剂的质量.是发动机的喷气速度.已知某单级火箭结构质量是推进剂质量的2倍,火箭的最大速度为.则火箭发动机的喷气速度约为(       )(参考数据:
A.B.C.D.
2023-07-10更新 | 263次组卷 | 4卷引用:北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
6 . 声压级()是指以对数尺衡量有效声压相对于一个基准值的大小,其单位为(分贝).人类产生听觉的最低声压为(微帕),通常以此作为声压的基准值.声压级的计算公式为:,其中是测量的有效声压值,声压的基准值,.由公式可知,当声压时,.若测得某住宅小区白天的值为,夜间的值为,则该小区白天与夜间的有效声压比为(       
A.B.C.D.
2023-07-09更新 | 477次组卷 | 3卷引用:北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题
7 . 中医药在疫情防控中消毒防疫作用发挥有力,如果学校的教室内每立方米空气中的含药量y(单位:毫克)随时间x(单位:h)的变化情况如图所示.在药物释放过程中,yx成正比;药物释放完毕后,yx的函数关系式为a为常数),据测定,当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下,学生方可进教室,根据图中提供的信息,从药物释放开始到学生能进入教室,至少需要经过(       
A.0.4hB.0.5hC.0.7hD.1h
8 . 从2015年到2022年,某企业通过持续的技术革新来降低其能源消耗,到了2022年该企业单位生产总值能耗降低了30%.如果这7年平均每年降低的百分率为,那么满足的方程是(       
A.B.
C.D.
9 . 香农定理是通信制式的基本原理.定理用公式表达为:,其中为信道容量(单位:),为信道带宽(单位:),为信噪比.通常音频电话连接支持的信道带宽,信噪比.在下面四个选项给出的数值中,与音频电话连接支持的信道容量最接近的值是(       
A.B.C.D.
2023-01-04更新 | 199次组卷 | 3卷引用:北京市密云区2022-2023学年高一上学期(12月)数学期末试题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
10 . 进入六月,青海湖特有物种湟鱼自湖中逆流而上,进行产卵.经研究发现湟鱼的游速可以表示为函数,单位是是表示鱼的耗氧量的单位数.
(1)当一条湟鱼的耗氧量是500个单位时,求它的游速是多少?
(2)某条湟鱼想把游速提高,求它的耗氧量的单位数是原来的多少倍?
共计 平均难度:一般