名校
1 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼,现需要制定一个课余锻炼考核评分制度,建立一个每天得分y与当天锻炼时间x(单位:分钟)的函数关系,要求如下:(i)函数的图象接近图示;(ii)每天运动时间为0分钟时,当天得分为0分;(iii)每天运动时间为30分钟时,当天得分为3分;(iiii)每天最多得分不超过6分.现有以下三个函数模型供选择:①
;②
;③
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/19/a63f8512-debf-4866-8127-1398bc5bfbeb.png?resizew=165)
(1)请根据函数图像性质你从中选择一个合适的函数模型不需要说明理由;
(2)根据你对(1)的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式;
(3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分,求每天至少运动多少分钟(结果保留整数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81c66a0f1b68d857c6dbeff848d64fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0d2ac5634f5eb99cbf2a093e7628bf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc45ba64296d7b42fee2c32b4e585b1c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/19/a63f8512-debf-4866-8127-1398bc5bfbeb.png?resizew=165)
(1)请根据函数图像性质你从中选择一个合适的函数模型不需要说明理由;
(2)根据你对(1)的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式;
(3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分,求每天至少运动多少分钟(结果保留整数).
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2024-01-19更新
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124次组卷
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7卷引用:山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】四川省成都市新津区实验高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题4.4 对数函数(5类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)
解题方法
2 . 海尔学校为更好的繁荣校园文化,展示阳光少年风采,举办了创意show展演活动.该活动得到了众多人士的关注与肯定,并且随着活动的推进,也有越来越多的同学参与其中,已知前3周参与活动的同学人数如下表所示:
(1)依据表中数据,从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算
周后参与活动的同学人数
(人),并求出你选择模型的解析式:①
,②
且
,③
且
;
(2)已知海尔学校现有学生300名,请你计算几周后,全校将有超过一半的学生参与其中(参考数据:
).
活动举办第 | 1 | 2 | 3 |
参与活动同学人数 | 18 | 24 | 33 |
(1)依据表中数据,从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0acd5554878dee1454ebddb5d2d2db3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a89fdf8cbe5c6d5d037b1e75f31e35a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/315b9fbeefd1627baba03dec3e924880.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b27ee42d15b1d6c9966dc13215be569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b697ec2cc09fb1c3b87f81dcf7dcce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fa1476cf3552b9ae91ef039b1c6c80.png)
(2)已知海尔学校现有学生300名,请你计算几周后,全校将有超过一半的学生参与其中(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc146f4d7196cfb8fe3cd04575f5dcee.png)
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9-10高二下·辽宁大连·期中
真题
名校
3 . 某地区上年度电价为0.8元/kW•h,年用电量为akW•h,本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间,而用户期望电价为0.4元/kW•h,经测算,下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k).该地区电力的成本为0.3元/kW•h.
(1)写出本年度电价下调后,电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式;
(2)设
,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%?
(注:收益=实际用电量×(实际电价﹣成本价))
(1)写出本年度电价下调后,电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed8192a5598fc6fe1ed1ca73b4903c9.png)
(注:收益=实际用电量×(实际电价﹣成本价))
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2024-01-03更新
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192次组卷
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48卷引用:山东省临沂市莒南县2023-2024学年高一上学期期中学业质量检测数学试题
山东省临沂市莒南县2023-2024学年高一上学期期中学业质量检测数学试题山东省青岛胶州市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛第一中学、青岛第九中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019)必修第一册课本习题第三章复习参考题(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省南京师范大学灌云附属中学2023-2024学年高一上学期期初摸底考试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)陕西省西安市碑林区教育局2023-2024学年高一上学期教育质量监测数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)云南省昆明市官渡区第五中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷(已下线)大连市第23中2009-2010学年度高二下学期期中考试(文科)(已下线)2010年辽宁省庄河市第六高级中学高一上学期第一次月考数学卷江苏省镇江市镇江中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题上海市静安区新中高级中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数的概念与性质 小结上海市复旦中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题重庆市南开中学2021届高三上学期8月月考数学试题(已下线)重庆市第八中学2021届高上学期三8月月考数学试题(已下线)2.3+第2课时+一元二次不等式的应用(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版必修第一册)湖南省常德市第二中学2020-2021学年高一上学期第一次测试数学试题(已下线)【新东方】在线数学 (2)天津市河西区2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市2021届高三下学期3月模拟数学试题人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第三章 复习参考题3福建省三明市第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题江苏省镇江一中2019-2020学年高一上学期10月第一次月考数学试题(已下线)考点突破03 函数的概念与性质-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)2.3 第2课时 一元二次不等式的应用(分层练习)-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.3 (分层练)二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)(已下线)3.4 函数的应用(一)- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)复习参考题3苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 第3.3节综合把关(已下线)2.3.2 一元二次不等式的应用-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.4 函数的应用(一)-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册) 甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第二次检测数学(文)试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期11月期中考试数学(文)试题2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(京、皖卷)2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(京、皖卷)广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题广东省江门市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题1.4.3 一元二次不等式的应用 同步练习-2022-2023学年北师大版(2019)必修第一册湖北省荆州市石首市第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中复习数学试题(已下线)专题04 一元二次不等式
名校
解题方法
4 . 习近平指出,倡导环保意识、生态意识,构建全社会共同参与的环境治理体系,让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺,使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为
,首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为
.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为
,首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为
,则第
次改良后所排放的废气中的污染物数量
,可由函数模型
(
,
)给出,其中
是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后
的函数模型;
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过
.试问:至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标?(参考数据:取
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4171e2758e2d2a35b02c30f4b32624a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cee6b1e484aa1d405fbc9589f638d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2833ddbe58a6f4e7585c69c698f0d2a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a135cb036833400f3fa1edc92d5ce410.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b74dfdf0933f9abc6dcc288939617dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/599e2274fbb78d13cff2e998009321f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/361386446d504a14471b9fd89130f1c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)试求改良后
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a135cb036833400f3fa1edc92d5ce410.png)
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fdbdc80464a43cc17321c8db65a9e4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ac9e5e7b99b75b61851a6ec1459166.png)
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2023-12-24更新
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292次组卷
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33卷引用:山东省泰安第二中学2022-2023学年高一上学期1月期末统考数学全真模拟试题
山东省泰安第二中学2022-2023学年高一上学期1月期末统考数学全真模拟试题山东省2019-2020学年高一上学期选课走班第二次调考数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(4大易错与2大拓展)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)湖北省恩施州教学联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题湖北省十堰市2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年度上学期高一理科期末联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题河北省邢台市第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷372广东省深圳实验学校2021届高三上学期10月月考数学试题河南省信阳市2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题湖北省鄂南高中2020-2021学年高一上学期1月第三次阶段性考试数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期入学自主检测数学试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷(老高考)数学(文科)试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷(老高考)数学(理科)试题广东省广州市番禺区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题河北省博野中学2021届高三上学期7月月考数学试题(已下线)4.6 函数的运用(二)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
5 . 为研究某种病毒的繁殖规律,并加以预防,将病毒注入一只小白鼠体内进行实验.经检测,病毒总数
与天数
存在指数函数关系,如下表.已知该种病毒在小白鼠体内的数量超过
的时候小白鼠将死亡,但注射某种药物,将可杀死其体内
的该种病毒.为了使小白鼠的实验过程中不死亡,设第一次在第
天注射该种药物.
(1)求
的最大值;
(2)当
取最大值时,第二次最迟应在第几天注射该种药物,才能维持小白鼠的生命?
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b78e4b246a9bcb3a6ee9155fc2b0abb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f596a6cc58ac91e9d2893fa8cff2a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
第 | 病毒总数 |
… | … |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
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6 . 某地区未成年男性的身高
(单位:cm)与体重平均值
(单位:kg)的关系如下表1:
表1 未成年男性的身高与体重平均值
直观分析数据的变化规律,可选择指数函数模型、二次函数模型、幂函数模型近似地描述未成年男性的身高与体重平均值之间的关系.为使函数拟合度更好,引入拟合函数和实际数据之间的误差平方和、拟合优度判断系数
(如表2).误差平方和越小、拟合优度判断系数
越接近1,拟合度越高.
表2 拟合函数对比
(1)问哪种模型是最优模型?并说明理由;
(2)若根据生物学知识,人体细胞是人体结构和生理功能的基本单位,是生长发育的基础.假设身高与骨细胞数量成正比,比例系数为
;体重与肌肉细胞数量成正比,比例系数为
.记时刻
的未成年时期骨细胞数量
,其中
和
分别表示人体出生时骨细胞数量和增长率,记时刻
的未成年时期肌肉细胞数量
,其中
和
分别表示人体出生时肌肉细胞数量和增长率.求体重
关于身高
的函数模型;
(3)在(2)的条件下,若
,
.当刚出生的婴儿身高为50cm时,与(1)的模型相比较,哪种模型跟实际情况更符合,试说明理由.
注:
,
;婴儿体重
符合实际,婴儿体重
较符合实际,婴儿体重
不符合实际.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
表1 未成年男性的身高与体重平均值
身高/cm | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 |
体重平均值/kg | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
表2 拟合函数对比
函数模型 | 函数解析式 | 误差平方和 | ![]() |
指数函数 | ![]() | ![]() | ![]() |
二次函数 | ![]() | ![]() | ![]() |
幂函数 | ![]() | ![]() | ![]() |
(2)若根据生物学知识,人体细胞是人体结构和生理功能的基本单位,是生长发育的基础.假设身高与骨细胞数量成正比,比例系数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4486283e3f8689aaf88e7d92949ccc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4c9843d221a79d202dfdf4411115f90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)在(2)的条件下,若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51ce806dff80083809bb41072ac8d47d.png)
注:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53605e213327a3648bc29f6a671ef3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abb44e63579bc4e7bbb4781d1ac9b26d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/598caa96e039c146759065b29e4f4f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b1a52aa4610e76db99e7e6d2596efc5.png)
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2023-12-20更新
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897次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试(五)数学试题辽宁省“创新发展教研联盟”2024届高三第一次联考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第三练 方法提升应用(已下线)情境13 决策探索命题
名校
7 . 生物学上,J型增长是指在理想状态下,物种迅速爆发的一种增长方式,其表达式为
,其中
为初始个体数,
为最终个体数.若某种群在该模型下,个体数由100增长至120消耗了10天,则个体数由120增长至160消耗的时间大约为( )(参考数据:
,
)
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A.14 | B.15 | C.16 | D.17 |
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2023-12-14更新
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1064次组卷
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4卷引用:山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 某化工厂每一天中污水污染指数
与时刻
(时)的函数关系为
,
,其中
为污水治理调节参数,且
.
(1)若
,求一天中哪个时刻污水污染指数最低;
(2)规定每天中
的最大值作为当天的污水污染指数,要使该厂每天的污水污染指数不超过3,则调节参数
应控制在什么范围内?
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(1)若
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(2)规定每天中
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2023-11-23更新
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347次组卷
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5卷引用:山东省济南市历城第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
山东省济南市历城第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)【第三练】4.4.1对数函数的概念+4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路(已下线)【第三课】4.4.1对数函数的概念+4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
名校
9 . 某食品加工厂2021年获利20万元,经调整食品结构,开发新产品,计划从2022年开始每年比上一年获利增加20%,问从哪一年开始这家加工厂年获利超过60万元(
,
)( )
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A.2026年 | B.2027年 | C.2028年 | D.2029年 |
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2023-11-23更新
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799次组卷
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7卷引用:山东省济南市历城第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
10 . 垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运,从而转变成公共资源的一系列活动,做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率
与时间
(月)近似地满足关系
(其中
为正常数),经过5个月,这种垃圾的分解率为
,经过10个月,这种垃圾的分解率为
,那么这种垃圾完全分解大约需要经过( )个月.(参考数据:
)
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A.20 | B.27 | C.32 | D.40 |
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2023-08-04更新
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1412次组卷
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11卷引用:山东省日照市2023-2024学年高三上学期开学校际联考数学试题
山东省日照市2023-2024学年高三上学期开学校际联考数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(一)数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期暑假考试(开学考)数学试题陕西省西安中学2024届高三上学期8月第一次月考文科数学试题四川省成都市田家炳中学2024届高三第一次月考理科数学试题(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】云南省昆明市第二十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟(五)数学(理科)试题四川省成都市成都外国语学校2024届高三上学期期中数学(文)试题(已下线)专题6 函数的实际应用【练】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)第1套 高二期末全真模拟卷(基础)