1 . 西昌市某公司为了提高销售部业务制定了一个激励销售人员的奖励方案，在销售额x为8万元时，奖励1万元；销售额x为64万元时，奖励4万元；该公司拟定销售额x与奖励金额y（万元）之间函数关系为，某业务员得到6万元奖励，则他的销售额应为（       ）（万元）

A．128

B．256

C．512

D．1024

3 . 某校数学兴趣小组，在过去一年一直在研究学校附近池塘里某种水生植物的面积变化情况，自2021年元旦开始测量该水生植物的面积，此后每隔一个月（每月月底）测量一次，通过一年的观察发现，自2021年元旦起，该水生植物在池塘里面积增加的速度是越来越快的，最初测得该水生植物面积为，二月底测得该水生植物的面积为24，三月底测得该水生植物的面积为40，该水生植物的面积y（单位：）与时间x（单位月）的关系有两个函数模型可供选择，一个是同学甲提出的，另一个是同学乙提出的，记2021年元旦最初测量时间x的值为0.
(1)根据本学期所学，请你判断哪个同学提出的函数模型更适合？并求出该函数模型的解析式；
(2)池塘水该水生植物面积应该在几月份起是元旦开始研究探讨时该水生植物面积的10倍以上？（参考数据：，）

4 . 为了做好疫情防控期间的校园消毒工作，某学校对教室进行消毒，室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：小时）的变化情况如图所示，在药物释放的过程中，y与x成正比；药物释放完毕后，y与x的函数关系式为（a为常数），根据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室学习，那么从药物释放开始，至少需要经过___________小时后，学生才能回到教室.

5 . 已知一种放射性元素最初的质量是，按每年10%衰减.（已知，），则可求得这种元素的半衰期（质量变到原有质量一半所需的时间）为（       ）（结果精确到0.1）

A．7.6年

B．7.8年

C．6.2年

D．6.6年

6 . 农业农村部于2021年2月3日发布信息：全国按照主动预防、内外结合、分类施策、有效处置的总体要求，全面排查蝗灾隐患.为了做好蝗虫防控工作，完善应急预案演练，专家假设蝗虫的日增长率为6%，最初有只，则大约经过（       ）天能达到最初的1200倍.
（参考数据：，，，）

A．122

B．124

C．130

D．136

8 . 中国茶文化博大精深，小南在茶艺选修课中了解到，不同类型的茶叶由于在水中溶解性的差别，达到最佳口感时的水温不同．为了方便控制水温，小南联想到牛顿提出的物体在常温环境下温度变化的冷却模型：如果物体的初始温度为，环境温度是，则经过时间（单位：分钟）后物体温度（单位：）满足公式：，其中是一个随着物体与空气接触状况而定的正的常数．小南与同学一起通过多次测量求平均值的方法得到200毫升初始温度为的水，在室温中温度下降到温度所需时间约为分钟．
(1)请根据小南的实验结果求出的值（精确到），并依照牛顿冷却模型写出冷却时间（单位：分）与冷却后水温（单位：）的函数关系．
(2)小南了解到“永川秀芽”用左右的水冲泡口感最佳．在（1）的条件下，毫升水煮沸后（水温）在室温下为获得最佳口感大约需要冷却多少分钟再冲泡？（结果保留整数）
参考数据：，，，

9 . 为保护环境，污水进入河流前都要进行净化处理.我市工业园区某工厂的污水先排入净化池，然后加入净化剂进行净化处理.根据实验得出，在一定范围内，每放入1个单位的净化剂，在污水中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：小时）变化的函数关系式近似为.若多次加进净化剂，则某一时刻净化剂在污水中释放的浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当净化剂在污水中释放的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到净化污水的作用.
(1)若投放1个单位的净化剂4小时后，求净化剂在污水中释放的浓度；
(2)若一次投放4个单位的净化剂并起到净化污水的作用，则净化时间约达几小时？（结果精确到0.1，参考数据：，）
(3)若第一次投放1个单位的净化剂，3小时后再投放2个单位的净化剂，设第二次投放t小时后污水中净化剂浓度为（毫克/立方米），其中，求的表达式和浓度的最小值.

10 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：．它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比．当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计．按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至8000，则C比原来大约增加了（附：）（       ）

A．50%

B．40%

C．30%

D．20%