组卷网 > 知识点选题 > 常见的函数模型(2)——指数、对数、幂函数
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解析
| 共计 11 道试题
1 . 投资理财是指投资者通过合理安排资金,运用合法的投资理财工具对资产进行管理和分配,达到保值增值的目的,从而加速资产的增长.小薛有一笔资金用于投资,现有三种投资方案供选择,这三种方案的回报如下:
方案一:每天回报20元.
方案二:第一天回报5元,以后每天比前一天多回报5元.
方案三:第一天回报0.8元,以后每天的回报比前一天翻一番.
设第天所得回报是元.
(1)若小薛采用方案三进行投资,试写出关于的函数关系式.
(2)若小薛计划用该笔资金投资8天,试问哪种方案所得的总回报最多?最多为多少元?

2 . 荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程,每天进步一点点,前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%,一年后是;而把看作是每天“退步”率都是1%,一年后是;这样,一年后的1“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍,大约经过多少天?(参考数据: )(       

A.19B.35C.45D.55
3 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵,研究鱼的科学家发现大西洋鲑鱼的游速v(单位:)可以表示为,其中M表示鱼的耗氧量的单位数.当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的倍时,它的游速是______.
4 . 国家新能源车电池衰减规定是在质保期内,电池的性能衰减不能超过,否则由厂家免费为车主更换电池.某品牌新能源车动力电池容量测试数据显示:电池的性能平均每年的衰减率为,该品牌设置的质保期至多为(       )(参考数据:
A.12年B.13年C.14年D.15年
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5 . 已知火箭推进系统的燃料携带量与速度的关系为,其中为速度改变量,为喷气速度,为火箭本体质量,为燃料质量,若某一火箭发射时携带的燃料质量,记携带燃料剩余质量为的值分别为,则(       
A.B.C.D.
2023-06-14更新 | 213次组卷 | 3卷引用:贵州省镇远县文德民族中学校2023届高三下学期5月月考(全国甲卷押题卷三)数学(理)试题
6 . 《中华人民共和国国家综合排放标准》中的一级标准规定企业生产废水中氨氮含量允许排放的最高浓度为15ml/L.某企业生产废水中的氨氮含量为225ml/L.现通过循环过滤设备对生产废水的氨氮进行过滤,每循环一次可使氨氮含量减少,为安全起见,要使废水中的氨氮含量不高于国家排放标准值的一半,至少要进行循环的次数为(       )(参考数据
A.3B.4C.8D.9
7 . 某地下车库在排气扇发生故障的情况下,测得空气中一氧化碳的含量达到了危险状态,经抢修后恢复正常,排气4分钟后测得车库内一氧化碳浓度为为浓度单位,表示百万分之一),经检验知,该地下车库一氧化碳浓度与排气时间(分钟)之间存在函数关系为常数),若空气中一氧化碳浓度不高于为正常,则至少需要排气多少分钟才能使这个地下车库中一氧化碳浓度达到正常状态(       
A.10B.14C.18D.28
8 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵.记鲑鱼的游速为,鲑鱼的耗氧量的单位数为Q.研究鲑鱼的科学家发现v成正比,且当时,.若一条鲑鱼要把游速提高,则其耗氧量的单位数应变为原来的(       ).
A.9倍B.27倍C.36倍D.81倍
9 . 生物入侵指生物由原生存地入侵到另一个新的环境,从而对入侵地的生态系统造成危害的现象.若某入侵物种的个体平均繁殖数量为,一年四季均可繁殖,繁殖间隔为相邻两代间繁殖所需的平均时间.在物种入侵初期,可用对数模型来描述该物种累计繁殖数量与入侵时间(单位:天)之间的对应关系,且,在物种入侵初期,基于现有数据得出.据此,累计繁殖数量比现有数据增加3倍所需要的时间约为()(       
A.6.9天B.11.0天C.13.8天D.22.0天
10 . 燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬,研究发现,燕子的飞行速度(单位:)可以表示为(其中是实数,表示燕子的耗氧量的单位数),据统计,燕子在静止的时候其耗氧量为个单位.若燕子为赶路程,飞行的速度不能低于,其耗氧量至少需___________个单位
2021-08-23更新 | 1046次组卷 | 6卷引用:贵州省毕节市威宁民族中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般