名校
1 . 中国的技术领先世界,技术中的数学原理之一是香农公式:,它表示在被高斯白噪音干扰的信道中,最大信息传送速率取决于信道带宽、信道内所传信号的平均功率、信道内部的高斯噪音功率的大小,其中叫做信噪比.若不改变带宽,而将信噪比从1000提升至2500,则大约增加了( )(附:)
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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882次组卷
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2卷引用:辽宁省十一校重点高中联合体2024届高三下学期3月联合考试数学试卷
名校
2 . “碳达峰”是指二氧化碳的排放不再增长,达到峰值之后开始下降;而“碳中和”是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式,抵消自身产生的二氧化碳排放量,实现二氧化碳“零排放”.某地区二氧化碳的排放量达到峰值(亿吨)()后开始下降,其二氧化碳的排放量(亿吨)与时间(年)满足函数关系式,若经过7年,二氧化碳的排放量为(亿吨).已知该地区近过植树造林、节能减排等形式,能抵消自身产生的二氧化碳排放量为(亿吨),则该地区要能实现“碳中和”,至少需要经过( )(参考数据:)
A.38年 | B.42年 | C.46年 | D.48年 |
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2024-01-22更新
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276次组卷
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2卷引用:辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 某人计划购买一辆型轿车,售价为万元,购买后轿车每年的保险费、汽油费、年检费、停车费等约需万元同时,汽车年折旧率约为,即这辆车每年减少它的价值的,则大概使用多少年后,用在该车上的费用含折旧费达到万元.( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-02更新
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376次组卷
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2卷引用:辽宁省十一校重点高中联合体2024届高三下学期3月联合考试数学试卷
4 . 某地区未成年男性的身高(单位:cm)与体重平均值(单位:kg)的关系如下表1:
表1 未成年男性的身高与体重平均值
直观分析数据的变化规律,可选择指数函数模型、二次函数模型、幂函数模型近似地描述未成年男性的身高与体重平均值之间的关系.为使函数拟合度更好,引入拟合函数和实际数据之间的误差平方和、拟合优度判断系数(如表2).误差平方和越小、拟合优度判断系数越接近1,拟合度越高.
表2 拟合函数对比
(1)问哪种模型是最优模型?并说明理由;
(2)若根据生物学知识,人体细胞是人体结构和生理功能的基本单位,是生长发育的基础.假设身高与骨细胞数量成正比,比例系数为;体重与肌肉细胞数量成正比,比例系数为.记时刻的未成年时期骨细胞数量,其中和分别表示人体出生时骨细胞数量和增长率,记时刻的未成年时期肌肉细胞数量,其中和分别表示人体出生时肌肉细胞数量和增长率.求体重关于身高的函数模型;
(3)在(2)的条件下,若,.当刚出生的婴儿身高为50cm时,与(1)的模型相比较,哪种模型跟实际情况更符合,试说明理由.
注:,;婴儿体重符合实际,婴儿体重较符合实际,婴儿体重不符合实际.
表1 未成年男性的身高与体重平均值
身高/cm | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 |
体重平均值/kg |
表2 拟合函数对比
函数模型 | 函数解析式 | 误差平方和 | |
指数函数 | |||
二次函数 | |||
幂函数 |
(2)若根据生物学知识,人体细胞是人体结构和生理功能的基本单位,是生长发育的基础.假设身高与骨细胞数量成正比,比例系数为;体重与肌肉细胞数量成正比,比例系数为.记时刻的未成年时期骨细胞数量,其中和分别表示人体出生时骨细胞数量和增长率,记时刻的未成年时期肌肉细胞数量,其中和分别表示人体出生时肌肉细胞数量和增长率.求体重关于身高的函数模型;
(3)在(2)的条件下,若,.当刚出生的婴儿身高为50cm时,与(1)的模型相比较,哪种模型跟实际情况更符合,试说明理由.
注:,;婴儿体重符合实际,婴儿体重较符合实际,婴儿体重不符合实际.
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2023-12-20更新
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883次组卷
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5卷引用:辽宁省“创新发展教研联盟”2024届高三第一次联考数学试题
辽宁省“创新发展教研联盟”2024届高三第一次联考数学试题山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试(五)数学试题(已下线)情境13 决策探索命题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第三练 方法提升应用
名校
解题方法
5 . 血氧饱和度是血液中被氧结合的氧合血红蛋白的容量占全部可结合的血红蛋白容量的百分比,即血液中血氧的浓度,它是呼吸循环的重要生理参数.正常人体的血氧饱和度一般不低于,在以下为供氧不足.在环境模拟实验室的某段时间内,可以用指数模型:描述血氧饱和度(单位:%)随给氧时间(单位:时)的变化规律,其中为初始血氧饱和度,为参数.已知,给氧1小时后,血氧饱和度为80.若使得血氧饱和度达到正常值,则给氧时间至少还需要(取)( )
A.约0.54小时 | B.约0.64小时 | C.约0.74小时 | D.约0.84小时 |
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2023-12-03更新
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966次组卷
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3卷引用:辽宁省丹东市2023-2024学年高三上学期11月总复习阶段测试数学试题
名校
6 . 生物学家为了了解某药品对土壤的影响,常通过检测进行判断.已知土壤中某药品的残留量y(mg)与时间t(年)近似满足关系式(),其中a是残留系数,则大约经过____________ 年后土壤中该药品的残留量是2年后残留量的.(参考数据:,答案保留一位小数)
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2023-11-15更新
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473次组卷
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7卷引用:辽宁省铁岭市一般高中协作校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
7 . 某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备,使产生的废气经过过滤后排放,以减少对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量(单位:)与过滤时间(单位:)的关系为(是正常数).若经过过滤后消除了的污染物,则污染物减少大约需要( )(参考数据:)
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-08更新
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1022次组卷
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9卷引用:辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题
辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题江西省赣州市十八县(市、区)二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一上学期12月学情反馈数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题(已下线)2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)广东省清中、河中、北中、惠中、阳中2023-2024学年高一上学期五校联合质量监测考试数学试卷安徽省蚌埠市固镇县毛钽厂实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省阳江市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题
解题方法
8 . 水车是古老黄河的文化符号,是我国劳动人民智慧的结晶,是最早的自动灌溉系统.黄河边上的一架水车直径为16米,入水深度4米,为了计算水车的旋转速度,某人给刚出水面的一个水斗(图中点A)做上记号,经过60秒该水斗到达水车最顶端(图中点B),再经过11分20秒,做记号的水斗与水面的距离为n米,则n所在的范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-15更新
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552次组卷
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7卷引用:辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(八)数学试题
辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(八)数学试题(已下线)专题6 函数的实际应用【练】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)5.7 三角函数的应用-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)第03讲 5.5三角恒等变换+5.6 函数y=Asin(ωx+φ)(2) -【练透核心考点】(已下线)专题05 三角函数5-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)【第三练】5.7三角函数的应用(已下线)1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
9 . 8月29日,华为在官方网站发布了Mate60手机,其中大部分件已实现国产化,5G技术更是遥遥领先,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:,它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度取决于信道带宽,位道内信号的平均功率以及信道内部的高斯噪声功率的大小,其中叫做信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式,若不改变带宽,而将信噪比从1000提升至5000,则大约增加了( )(参考数值:)
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-23更新
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1318次组卷
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6卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中(Ⅱ)考试数学试题
辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中(Ⅱ)考试数学试题 吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题山东省泰安市泰安第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期测试(四)数学试题(已下线)专题21 指数、对数、幂函数小题山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
10 . 为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国,扎实推动乡村产业、人才、文化、生态、组织振兴”的目标,某银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据,建立了实际还款比例关于还款人的年收入(单位:万元)的Logistic模型:.已知当贷款人的年收入为9万元时,其实际还款比例为50%,若贷款人的年收入约为5万元,则实际还款比例约为(参考数据:)( )
A.30% | B.40% | C.60% | D.70% |
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2023-09-14更新
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371次组卷
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6卷引用:辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题