名校
解题方法
1 . 在工程中估算平整一块矩形场地的工程量W（单位：平方米）的计算公式是
，在不测量长和宽的情况下，若只知道这块矩形场地的面积是10000平方米，每平方米收费1元，请估算平整完这块场地所需的最少费用（单位：元）是（ ）
，在不测量长和宽的情况下，若只知道这块矩形场地的面积是10000平方米，每平方米收费1元，请估算平整完这块场地所需的最少费用（单位：元）是（ ）| A．10000 | B．10480 | C．10816 | D．10818 |
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7日内更新
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638次组卷
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2卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
名校
2 . 如图，某公园摩天轮的半径为40m，圆心距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．
（其中
，
，
，求函数
解析式及2023min时点P距离地面的高度；
(2)当点P距离地面
及以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌？
（其中，，，求函数解析式及2023min时点P距离地面的高度；(2)当点P距离地面
及以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌？
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名校
3 . 在声学中，音量被定义为
，其中
是音量（单位为
），
是基准声压，为
，p是实际声音压强．人耳能听到的最小音量称为听觉下限阈值．经过研究表明，人耳对于不同频率的声音有不同的听觉下限阈值，如图所示，其中
对应的听觉下限阈值为
对应的听觉下限阈值为
，则下列结论正确的是（ ）
，其中是音量（单位为），是基准声压，为，p是实际声音压强．人耳能听到的最小音量称为听觉下限阈值．经过研究表明，人耳对于不同频率的声音有不同的听觉下限阈值，如图所示，其中对应的听觉下限阈值为对应的听觉下限阈值为，则下列结论正确的是（ ）| A．音量同为20dB的声音，1000～10000Hz的高频比30～100Hz的低频更容易被人们听到 |
| B．听觉下限阈值随声音频率的增大而减小 |
| C．240Hz的听觉下限阈值的实际声压为0.002Pa |
| D．240Hz的听觉下限阈值的实际声压为1000Hz的听觉下限阈值实际声压的10倍 |
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4 . 为加强环境保护，治理空气污染，某环保部门对辖区内一工厂产生的废气进行了监测，发现该厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量
与时间
的关系为
．如果在前5个小时消除了
的污染物，那么污染物减少
总共需要花的时间为（ ）
与时间的关系为．如果在前5个小时消除了的污染物，那么污染物减少总共需要花的时间为（ ）| A．8小时 | B．9小时 | C．10小时 | D．11小时 |
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2024-02-04更新
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269次组卷
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2卷引用：广东省广州二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 某地区打造特色干果产业，助力乡村振兴．该地区某一干果加工厂，打算对干果精加工包装后通过直播平台销售干果，每月需要投入固定成本5万元，月加工包装x万斤需要流动成本
万元．当月加工包装量不超过10万斤时，
；当月加工包装量超过10万斤时，
．通过市场分析，加工包装后的干果每斤售价为12元，当月加工包装的干果能全部售完．
(1)求月利润
关于月加工包装量x的解析式；（利润＝销售收入－流动成本－固定成本）
(2)月加工包装量为多少万斤时，该广获得的月利润最大？最大月利润是多少？（参考数据：
）
万元．当月加工包装量不超过10万斤时，；当月加工包装量超过10万斤时，．通过市场分析，加工包装后的干果每斤售价为12元，当月加工包装的干果能全部售完．(1)求月利润
关于月加工包装量x的解析式；（利润＝销售收入－流动成本－固定成本）(2)月加工包装量为多少万斤时，该广获得的月利润最大？最大月利润是多少？（参考数据：
）
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2024-01-31更新
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124次组卷
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3卷引用：广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
6 . 2023年9月23日，第19届亚运会开幕式在杭州举行，完美展现了“绿色”与“科技”的融合.已知绿色科技产品A在亚运会开幕式后的30天内（包括第30天），每件的销售价格为10元，日销售量
（单位：件）与第x天的部分数据如下表所示：
(1)给出下列三个函数模型：①
；②
；③
.请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量
与时间
的变化关系，并求出该函数的解析式及定义域.
(2)若绿色科技产品B在这30天内（包括第30天）的日销售收入
（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足
，求这30天内（包括第30天）绿色科技产品
的日销售收入不少于绿色科技产品
的总天数.
（单位：件）与第x天的部分数据如下表所示：x | 5 | 6 | 12 | 18 | 24 | 28 | 30 |
| 45 | 46 | 52 | 58 | 56 | 52 | 50 |
；②；③.请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式及定义域.(2)若绿色科技产品B在这30天内（包括第30天）的日销售收入
（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足，求这30天内（包括第30天）绿色科技产品的日销售收入不少于绿色科技产品的总天数.
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解题方法
7 . 我国十四五规划和 2035年远景目标明确提出，要“增进民生福祉，不断实现人民对美好生活的向往”. 大众旅游时代已经来临，旅游不再是一种奢侈品，已逐渐成为现代人的幸福必品；也不再是传统的走马观花式的“到此一游”，而逐渐转变为一种旅居度假的“生活方式”，“微度假”已成为适合后疫情时代旅游休闲的一种主流模式. 如图，某度假村拟在道路的一侧修建一条趣味滑行赛道，赛道的前一部分为曲线ABM， 当
时，该曲线为二次函数图象的一部分，其中顶点为
，且过点
；赛道的后一部分为曲线
，当
时，该曲线为函数
（
，且
）图象的一部分，其中点
．
(1)求函数关系式
;
(2)已知函数
，求函数 
的最小值.
时，该曲线为二次函数图象的一部分，其中顶点为，且过点；赛道的后一部分为曲线，当时，该曲线为函数（，且）图象的一部分，其中点．(1)求函数关系式
;(2)已知函数
，求函数 的最小值.
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23-24高一上·广东·期末
8 . 潮汕人喜欢喝功夫茶，茶水的口感和水的温度有关，如果刚泡好的茶水温度是
℃，环境温度是
℃，那么t分钟后茶水的温度
（单位：℃）可由公式
求得．现有刚泡好茶水温度是100℃，放在室温25℃的环境中自然冷却，5分钟以后茶水的温度是50℃．
(1)求k的值；
(2)经验表明，当室温为15℃时，该种茶刚泡好的茶水温度95℃，自然冷却至60℃时饮用，可以产生最佳口感，那么，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？（结果精确到0.1；参考值：
，
）
℃，环境温度是℃，那么t分钟后茶水的温度（单位：℃）可由公式求得．现有刚泡好茶水温度是100℃，放在室温25℃的环境中自然冷却，5分钟以后茶水的温度是50℃．(1)求k的值；
(2)经验表明，当室温为15℃时，该种茶刚泡好的茶水温度95℃，自然冷却至60℃时饮用，可以产生最佳口感，那么，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？（结果精确到0.1；参考值：
，）
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9 . 中国高铁技术世界领先，高速列车运行时不仅速度比普通列车快且噪声更小．用声强I（单位：
）表示声音在传播途径中每平方米面积的声能流密度，声强级
（单位：dB）与声强Ⅰ的函数关系式为
．若普通列车的声强级是95dB，高速列车的声强级是45dB，则普通列车的声强是高速列车声强的（ ）
）表示声音在传播途径中每平方米面积的声能流密度，声强级（单位：dB）与声强Ⅰ的函数关系式为．若普通列车的声强级是95dB，高速列车的声强级是45dB，则普通列车的声强是高速列车声强的（ ）| A．6倍 | B． 倍 | C．5倍 | D． 倍 |
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名校
解题方法
10 . 已知某产品在过去的32天内的日销售量（单位：万件）与第天之间的函数关系为①
；②
这两种函数模型中的一个，且部分数据如下表：
(1)请确定的解析式，并说明理由；
(2)若第天的每件产品的销售价格均为
（单位：元），且
，求该产品在过去32天内的第天的销售额（单位：万元）的解析式及的最小值.
（单位：万件）与第天之间的函数关系为①；②这两种函数模型中的一个，且部分数据如下表：| （天） | 2 | 4 | 10 | 20 |
| （万件） | 12 | 11 | 10.4 | 10.2 |
的解析式，并说明理由；(2)若第
天的每件产品的销售价格均为（单位：元），且，求该产品在过去32天内的第天的销售额（单位：万元）的解析式及的最小值.
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2024-01-29更新
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206次组卷
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2卷引用：广东省深圳市南山区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题
