1 . 为了改善湖泊的水质,某市环保部门于2021年年终在该湖泊中投入一些浮萍,这些浮萍在水中的繁殖速度越来越快,2022年2月底测得浮萍覆盖面积为,2022年3月底测得浮萍覆盖面积为,浮萍覆盖面积(单位:)与2022年的月份(单位:月)的关系有两个函数模型与可供选择.
(1)分别求出两个函数模型的解析式;
(2)若2021年年终测得浮萍覆盖面积为,从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型,试估算至少到哪一年的几月底浮萍覆盖面积能超过?(参考数据:)
(1)分别求出两个函数模型的解析式;
(2)若2021年年终测得浮萍覆盖面积为,从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型,试估算至少到哪一年的几月底浮萍覆盖面积能超过?(参考数据:)
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2023-07-12更新
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154次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题
四川省绵阳市2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题河北省邢台市邢台部分高中2024届高三上学期11月期中数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
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2 . 著名数学家、物理学家牛顿曾提出:物体在空气中冷却,如果物体的初始温度为℃,空气温度为℃,则分钟后物体的温度(单位:℃,满足:)若常数,空气温度为℃,某物体的温度从℃下降到℃,大约需要的时间为( )(参考数据:)
A.39分钟 | B.41分钟 | C.43分钟 | D.45分钟 |
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2023-06-08更新
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696次组卷
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6卷引用:四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题(已下线)第07讲 4.5.3函数模型的应用(1)-【帮课堂】福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题(已下线)高考试题探源与扩展系类 专题8 指对应用 法定乾坤
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3 . 工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产量(单位:吨)满足函数关系式,每日的销售额R(单位:元)与日产量满足函数关系式:,已知每日的利润,且当时.
(1)求的值;
(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.
(1)求的值;
(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.
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名校
4 . 随着奥密克戎毒株的快速传播,大城市粮食储备就显得尤为重要.某大型粮库供应A,B两市居民.粮库的设计容量为40万吨,年初储量为12万吨,从年初起计划每月购进粮食m万吨,以满足A市和B市的需求.若A市每月的粮食需求量为1万吨,B市的前x个月粮食总需求量为万吨,其中且.已知前4个月,B市的粮食总需求量为16万吨.
(1)试写出第二个月后,粮库内储量M(万吨)与x的函数关系式;
(2)要使16个月内每月按计划购进粮食之后,粮库总能满足A市和B市的需求,且每月粮食调出后,粮库的粮食剩余量不超过粮库的容量,试确定m的取值范围.
(1)试写出第二个月后,粮库内储量M(万吨)与x的函数关系式;
(2)要使16个月内每月按计划购进粮食之后,粮库总能满足A市和B市的需求,且每月粮食调出后,粮库的粮食剩余量不超过粮库的容量,试确定m的取值范围.
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2022-09-06更新
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437次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市2021-2022学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 某市环保局对该市某处的环境状况进行实地调研发现,该处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到污染源的距离成反比,总比例常数为.现已知相距10km的A,B两家化工厂(污染源),A化工厂的污染强度未知,暂记为,B化工厂的污染强度为4,它们连线上任意一点C处的污染指数y等于两化工厂对该处的污染指数之和,设.
(1)试将y表示为关于x,k,a的等式;
(2)调研表明y在处取得最小值,据此请推断出A化工厂的污染强度.
(1)试将y表示为关于x,k,a的等式;
(2)调研表明y在处取得最小值,据此请推断出A化工厂的污染强度.
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名校
6 . “跳台滑雪”是冬奥会中的一个比赛项目,俗称“勇敢者的游戏”,观赏性和挑战性极强.如图:一个运动员从起滑门点出发,沿着助滑道曲线滑到台端点起跳,然后在空中沿抛物线飞行一段时间后在点着陆,线段的长度称作运动员的飞行距离,计入最终成绩.已知在区间上的最大值为,最小值为.
(1)求实数,的值及助滑道曲线的长度.
(2)若运动员某次比赛中着陆点与起滑门点的高度差为120米,求他的飞行距离(精确到米,).
(1)求实数,的值及助滑道曲线的长度.
(2)若运动员某次比赛中着陆点与起滑门点的高度差为120米,求他的飞行距离(精确到米,).
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2022-04-28更新
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1275次组卷
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9卷引用:四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题
四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题四川省达州市宣汉县土黄中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题13 函数模型及其应用(已下线)专题01 集合与不等式必考题型分类训练-4辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题(已下线)专题13 函数模型及其应用-2(已下线)第08讲 圆的方程(3大考点九种解题方法)(2)
名校
解题方法
7 . 某游戏公司去年开发了一款游戏产品,该游戏每月成本及月维护费用记为(单位:元),与售价(单位:元/件)满足.为了解该游戏装备月销售量(单位:万件)与当月售价之间的关系,收集了5组数据处理并得到如下表:
(1)相关系数是用来衡量两个变量之间线性关系的强弱,若,则认为相关性很强;若,则认为相关性一般;若,则认相关性很弱.请计算与之间的相关关系(精确到0.01);
(2)根据(1)问中计算所得的值判断与的线性相关性强弱,若相关性强则求出关于的线性回归方程;并根据该方程,计算当售价为多少时,月销售利润最大?(月销售利润=月销售金额-月成本及月维护费)
附注:
参考数据:,
参考公式:相关系数
线性回归方程.
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
8 | 6 | 4.5 | 3.5 | 3 |
(2)根据(1)问中计算所得的值判断与的线性相关性强弱,若相关性强则求出关于的线性回归方程;并根据该方程,计算当售价为多少时,月销售利润最大?(月销售利润=月销售金额-月成本及月维护费)
附注:
参考数据:,
参考公式:相关系数
线性回归方程.
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2022-03-30更新
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366次组卷
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2卷引用:四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期1月线上测试一数学试题
名校
解题方法
8 . 某呼吸机生产企业计划投资固定成本500万元引进先进设备,用于生产救治新冠肺炎患者的无创呼吸机,需要投入成本y(单位:万元)与年产量x(单位:百台)的函数关系式为.据以往出口市场价格,每台呼吸机的售价为3万元,且依据国外疫情情况,预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完.
(1)求年利润t(单位:万元)关于年产量x的函数解析式(利润=销售额-投入成本固定成本);
(2)当年产量为多少时,年利润最大?并求出最大年利润.
(1)求年利润t(单位:万元)关于年产量x的函数解析式(利润=销售额-投入成本固定成本);
(2)当年产量为多少时,年利润最大?并求出最大年利润.
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2021-11-10更新
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608次组卷
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8卷引用:四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试卷
名校
9 . 某企业生产,两种产品,根据市场调查与预测,产品的利润与投资成正比,其关系如图(1)所示;产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图(2)所示(注:利润和投资的单位均为万元).
(1)分别求,两种产品的利润关于投资的函数解析式.
(2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入,两种产品的生产.
①若平均投入两种产品的生产,可获得多少利润?
②如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润为多少万元?
(1)分别求,两种产品的利润关于投资的函数解析式.
(2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入,两种产品的生产.
①若平均投入两种产品的生产,可获得多少利润?
②如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润为多少万元?
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2023-12-05更新
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358次组卷
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21卷引用:四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二下学期期末适应性考试数学(文)试题
四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二下学期期末适应性考试数学(文)试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学南校区2017-2018学年高二5月月考数学(文)试题(已下线)2012-2013学年广东省龙川一中高一3月月考数学试卷(已下线)2019年10月11日 《每日一题》必修1—— 函数模型的应用实例人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 第四节 函数的应用(一)(已下线)2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期(考点05)-《新题速递·数学》湖北省十堰市2017-2018学年高一上学期期末数学试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)3.3+函数的应用(一)+3.4+数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点(分层练习,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)江西省信丰中学2019届高三上学期第四次月考数学(文)试题广东省深圳市宝安区2019-2020学年高一上学期期末数学数学试题(已下线)第三章 函数 3.3函数的应用(一)广西百色市2021-2022学年高一上学期期末调研测试数学试题(已下线)专题3 函数的概念和性质(2)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题3.4 函数的应用(一)练习(已下线)第06讲 函数的应用(一)-【帮课堂】(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.4函数的应用(一)【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省莆田市第十五中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)【第二练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
10 . 新冠肺炎疫情期间,某企业生产的口罩能全部售出,每月生产万件(每件5个口罩)的利润函数为(单位:万元).
(1)当每月生产5万件口罩时,利润为多少万元?
(2)当月产量约为多少万件时,生产的口罩所获月利润最大?最大月利润是多少?
(1)当每月生产5万件口罩时,利润为多少万元?
(2)当月产量约为多少万件时,生产的口罩所获月利润最大?最大月利润是多少?
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2020-10-09更新
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656次组卷
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7卷引用:四川省盐亭中学2021-2022学年高二下学期第四学月教学质量测试数学(理)试题
四川省盐亭中学2021-2022学年高二下学期第四学月教学质量测试数学(理)试题四川省乐山市十校2020-2021学年高二下学期期中联考数学文科试题山东省淄博市2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)5.3.2.2 函数的最大(小)值(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省吉林市蛟河市第一中学校2020-2021学年高三第一次月考数学(文)试题