1 . 火箭必须达到第一宇宙速度,才可以绕地球轨道飞行.在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度(单位:)、燃料的质量(单位:)和火箭(除燃料外)的质量(单位:)满足(e为自然对数的底).当燃料质量为火箭(除燃料外)质量的多少倍时,火箭的最大速度可以达到(,结果精确到0.1).( )
A.48.5 | B.51.2 | C.53.8 | D.58.4 |
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2 . 某县茶叶种植历史悠久,品种繁多,自古为“贡茶之乡”.其中“雪芽绿茶”以其外形匀整、挺秀,汤色碧绿,香气浓烈等优异品质闻名遐迩,深受广大消费者青睐.经验表明,在室温下,该茶用的水泡制,再等到茶水温度降至时饮用,可以产生最佳饮用口感.经过研究发现,设茶水温度从开始,经过分钟后的温度为且满足.
(1)求常数的值;
(2)经过测试可知,求在室温下,刚泡好的该茶大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?(参考数据:)
(1)求常数的值;
(2)经过测试可知,求在室温下,刚泡好的该茶大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?(参考数据:)
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名校
3 . 已知把物体放在空气中冷却时,若物体原来的温度是,空气的温度是,则后物体的温度满足公式(其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数).某天小明同学将温度是的牛奶放在空气中,冷却后牛奶的温度是,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.牛奶的温度降至还需 |
D.牛奶的温度降至还需 |
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2024-03-08更新
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209次组卷
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10卷引用:四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题
四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)阶段性检测2.2(中)(范围:集合至复数)广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题江苏省盐城市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题湖南省长沙市德成学校2024届高三下学期入学考试数学试题
名校
4 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明,某种乌龙茶用的水泡制,等到茶水温度降至时再饮用,可以产生最佳口感.某实验小组为探究在室温下,刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间,每隔测量一次茶水温度,得到茶水温度随时间变化的如下数据:
设茶水温度从开始,经过后的温度为,现给出以下三种函数模型:
①;
②;
③.
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前的数据求出相应的解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.01);
(参考数据:.)
时间 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温 | 100.00 | 92.00 | 84.80 | 78.37 | 72.53 | 67.27 |
①;
②;
③.
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前的数据求出相应的解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.01);
(参考数据:.)
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2024-01-03更新
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863次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷(二)
四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷(二)福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)【第三练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
名校
5 . 塑料袋给我们生活带来了方便,但塑料在自然界可停留长达200~400年之久,给环境带来了很大的危害,国家发改委、生态环境部等9部门联合发布《关于扎实推进污染物治理工作的通知》明确指出,2021年1月1日起,禁用不可降解的塑料袋、塑料餐具及一次性塑料吸管等,某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为,其中为初始量,为光解系数.已知该品牌塑料袋2年后残留量为初始量的.该品牌塑料袋大约需要经过( )年,其残留量为初始量的10%.(参考数据:,)
A.20 | B.16 | C.12 | D.7 |
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2023-10-13更新
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1269次组卷
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7卷引用:四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟(四)数学(理科)试题
四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟(四)数学(理科)试题江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题四川省叙永第一中学校2024届高三上学期一诊数学(理科)试题(已下线)专题6 函数的实际应用【练】 高三清北学霸150分晋级必备四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运,从而转变成公共资源的一系列活动的总称.垃圾分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值,减少垃圾处理量和处理设备的使用,降低处理成本,减少土地资源的消耗,具有社会、经济、生态等方面的效益.已知某种垃圾的分解率与时间(月)满足函数关系式(其中a,b为非零常数).若经过12个月,这种垃圾的分解率为20%,经过24个月,这种垃圾的分解率为40%,那么这种垃圾完全分解(分解率为100%)至少需要经过( )(参考数据)
A.64个月 | B.40个月 | C.52个月 | D.48个月 |
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2023-09-04更新
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615次组卷
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6卷引用:四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 某程序研发员开发的小程序在发布时已有1000名初始用户,经过t天后,用户人数,其中k和m均为常数.已知小程序发布经过10天后有4000名用户,则用户超过2万名至少经过的天数为( )(天数按整数算,取).
A.20 | B.21 | C.22 | D.23 |
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2023-08-26更新
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685次组卷
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6卷引用:四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高三上学期第二学月测试理科数学试题
四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高三上学期第二学月测试理科数学试题四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试(一)文科数学试题四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试(一)理科数学试题(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题04 指数与对数-中考点大串讲(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题6 函数的实际应用【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
8 . 经研究发现:某昆虫释放信息素t秒后,在距释放处x米的地方测得信息素浓度y满足函数(A,K为非零常数).已知释放1秒后,在距释放处2米的地方测得信息素浓度为a,则释放信息素4秒后,信息素浓度为的位置距释放处的距离为( )米.
A. | B.2 | C. | D.4 |
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2023-08-19更新
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878次组卷
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9卷引用:四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学(理)试题
四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学(理)试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第一次诊断性考试模拟测试理科数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)专题6 函数的实际应用【练】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)专题21 指数、对数、幂函数小题
名校
解题方法
9 . 据㤠一辆城际列车满载时为550人,人均票价为4元,十分适合城市间的运营.城际铁路运营公司通过一段时间的营业发现,每辆列车的单程营业额(元)与发车时间间隔(分钟)相关;当间隔时间到达或超过12分钟后,列车均为满载状态;当时,单程营业额与成正比;当时,单程营业额会在时的基础上减少,减少的数量为.
(1)求当时,单程营业额关于发车间隔时间的函数表达式;
(2)由于工作日和节假日的日运营时长不同,据统计每辆车日均次单程运营.为体现节能减排,发车间隔时间,则当发车时间间隔为多少分钟时,每辆列车的日均营业总额最大?求出该最大值.
(1)求当时,单程营业额关于发车间隔时间的函数表达式;
(2)由于工作日和节假日的日运营时长不同,据统计每辆车日均次单程运营.为体现节能减排,发车间隔时间,则当发车时间间隔为多少分钟时,每辆列车的日均营业总额最大?求出该最大值.
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2023-12-25更新
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199次组卷
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6卷引用:四川省绵阳市绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
四川省绵阳市绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(精练)-《一隅三反》(已下线)第11讲 第四章 指数函数与对数函数 章节能力验收测评卷-【帮课堂】江苏省宜兴中学、泰兴中学、泰州中学2023-2024学年高一上学期12月联合质量检测数学试卷河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题
10 . 为了改善湖泊的水质,某市环保部门于2021年年终在该湖泊中投入一些浮萍,这些浮萍在水中的繁殖速度越来越快,2022年2月底测得浮萍覆盖面积为,2022年3月底测得浮萍覆盖面积为,浮萍覆盖面积(单位:)与2022年的月份(单位:月)的关系有两个函数模型与可供选择.
(1)分别求出两个函数模型的解析式;
(2)若2021年年终测得浮萍覆盖面积为,从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型,试估算至少到哪一年的几月底浮萍覆盖面积能超过?(参考数据:)
(1)分别求出两个函数模型的解析式;
(2)若2021年年终测得浮萍覆盖面积为,从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型,试估算至少到哪一年的几月底浮萍覆盖面积能超过?(参考数据:)
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2023-07-12更新
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154次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题
四川省绵阳市2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题河北省邢台市邢台部分高中2024届高三上学期11月期中数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)