解题方法
1 . 某药品可用于治疗某种疾病,经检测知每注射tml药品,从注射时间起血药浓度y(单位:ug/ml)与药品在体内时间(单位:小时)的关系如下:当血药浓度不低于时才能起到有效治疗的作用,每次注射药品不超过.
(1)若注射药品,求药品的有效治疗时间;
(2)若多次注射,则某一时刻体内血药浓度为每次注射后相应时刻血药浓度之和.已知病人第一次注射1ml药品,12小时之后又注射aml药品,要使随后的6小时内药品能够持续有效消疗,求的最小值.
(1)若注射药品,求药品的有效治疗时间;
(2)若多次注射,则某一时刻体内血药浓度为每次注射后相应时刻血药浓度之和.已知病人第一次注射1ml药品,12小时之后又注射aml药品,要使随后的6小时内药品能够持续有效消疗,求的最小值.
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名校
解题方法
2 . 物种多样性是指一定区域内动物、植物、微生物等生物种类的丰富程度,关系着人类福祉,是人类赖以生存和发展的重要基础.通常用香农-维纳指数来衡量一个群落的物种多样性.,其中为群落中物种总数,为第个物种的个体数量占群落中所有物种个体数量的比例.已知某地区一群落初始指数为,群落中所有物种个体数量为,在引人数量为的一个新物种后,指数( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-02更新
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471次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)
山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(一)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(二)(已下线)专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题(四)
解题方法
3 . 2020年11月,国务院办公厅印发《新能源汽车产业发展规划(2021-2035年)》,要求深入实施发展新能源汽车国家战略,推动中国新能源汽车产业高质量可持续发展,加快建设汽车强国.同时为了推广新能源替代传统非绿色能源,除了财政补贴、税收优惠等激励性政策外,可间接通过前期技术研发支持等政策引导能源发展方向.某企业多年前就开始进行新能源汽车方面的研发,现对近10年的年技术创新投入和每件产品成本(,2,3,…,10)的数据进行分析,得到如下散点图,
并计算得:,,,,.
(1)根据散点图可知,可用函数模型拟合y与x的关系,试建立y关于x的回归方程;
(2)已知该产品的年销售额m(单位:千万元)与每件产品成本y的关系为.该企业的年投入成本除了年技术创新投入,还要投入其他成本10千万元,根据(1)的结果回答:当年技术创新投入x为何值时,年利润的预报值最大?(注:年利润年销售额年投入成本)
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
并计算得:,,,,.
(1)根据散点图可知,可用函数模型拟合y与x的关系,试建立y关于x的回归方程;
(2)已知该产品的年销售额m(单位:千万元)与每件产品成本y的关系为.该企业的年投入成本除了年技术创新投入,还要投入其他成本10千万元,根据(1)的结果回答:当年技术创新投入x为何值时,年利润的预报值最大?(注:年利润年销售额年投入成本)
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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解题方法
4 . 某物流公司计划扩大公司业务,但总投资不超过100万元,市场调查发现,投入资金x(万元)和年增加利润y(万元)近似满足如下关系.
(1)若该公司投入资金不超过40万元,能否实现年增加利润30万元?
(2)如果你是该公司经营者,你会投入多少资金?请说明理由.
(1)若该公司投入资金不超过40万元,能否实现年增加利润30万元?
(2)如果你是该公司经营者,你会投入多少资金?请说明理由.
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5 . 某银行拟面向部分科创小微企业开展贷款业务.调查数据表明,科创小微企业的贷款实际还款比例关于其年收入x(单位:万元)的函数模型为.已知当贷款小微企业的年收入为10万元时,其实际还款比例为50%,若银行期待实际还款比例为60%,则贷款小微企业的年收入约为( )(参考数据:,)
A.14万元 | B.16万元 | C.18万元 | D.20万元 |
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解题方法
6 . 某公司生产一种大件产品的日产为2件,每件产品质量为一等的概率为0.5,二等的概率为0.4,若达不到一、二级,则为不合格,且生产两件产品品质结果相互独立.已知生产一件产品的利润如下表:
(1)求生产两件产品中至少有一件一等品的概率;
(2)求该公司每天所获利润(万元)的数学期望;
(3)若该工厂要增加日产能,公司工厂需引入设备及更新技术,但增加n件产能,其成本也将相应提升(万元),假如你作为工厂决策者,你觉得该厂目前该不该增产?请回答,并说明理由.()
等级 | 一等 | 二等 | 三等 |
利润(万元/每件) | 0.8 | 0.6 | -0.3 |
(2)求该公司每天所获利润(万元)的数学期望;
(3)若该工厂要增加日产能,公司工厂需引入设备及更新技术,但增加n件产能,其成本也将相应提升(万元),假如你作为工厂决策者,你觉得该厂目前该不该增产?请回答,并说明理由.()
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2023-05-12更新
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894次组卷
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2卷引用:山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 受疫情影响年下半年多地又陆续开启“线上教学模式”.某机构经过调查发现学生的上课注意力指数与听课时间(单位:)之间满足如下关系:
,其中,且.已知在区间上的最大值为,最小值为,且的图象过点.
(1)试求的函数关系式;
(2)若注意力指数大于等于时听课效果最佳,则教师在什么时间段内安排核心内容,能使学生听课效果最佳?请说明理由.
,其中,且.已知在区间上的最大值为,最小值为,且的图象过点.
(1)试求的函数关系式;
(2)若注意力指数大于等于时听课效果最佳,则教师在什么时间段内安排核心内容,能使学生听课效果最佳?请说明理由.
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2023-02-10更新
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351次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
8 . 流行性感冒简称流感,是流感病毒引起的急性呼吸道感染,也是一种传染性强、传播速度快的疾病.了解引起流感的某些细菌、病毒的生存条件、繁殖习性等对于预防流感的传播有极其重要的意义,某科研团队在培养基中放入一定是某种细菌进行研究.经过2分钟菌落的覆盖面积为,经过3分钟覆盖面积为,后期其蔓延速度越来越快;菌落的覆盖面积(单位:)与经过时间(单位:)的关系现有三个函数模型:①(,),②(),③()可供选择.(参考数据:,)
(1)选出你认为符合实际的函数模型,说明理由,并求出该模型的解析式;
(2)在理想状态下,至少经过多少分钟培养基中菌落的覆盖面积能超过?(结果保留到整数)
(1)选出你认为符合实际的函数模型,说明理由,并求出该模型的解析式;
(2)在理想状态下,至少经过多少分钟培养基中菌落的覆盖面积能超过?(结果保留到整数)
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2023-02-10更新
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1080次组卷
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6卷引用:山东省济宁市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒,药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)与药熏时间t(小时)成正比;当药熏过程结束,药物即释放完毕,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)达到最大值.此后,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)的函数关系式为(a为常数).已知从药熏开始,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)关于时间t(小时)的变化曲线如图所示.
(1)从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时,学生方可进入教室,那么从药熏开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
(1)从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时,学生方可进入教室,那么从药熏开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
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2023-08-08更新
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618次组卷
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19卷引用:山东省济宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山东省济宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高一上学期期末调研考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期返校考试数学试题河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)必修第一册 (综合培优)数学全册检测题 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步章AB卷(浙江专用)(人教A版2019必修第一册)湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)(精练)-《一隅三反》(已下线)模块四 专题5 大题分类练(函数的应用)基础夯实练(人教A)(已下线)模块一 专题2 函数的应用(人教A)2(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
名校
10 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备,经过市场分析,全年需投入固定成本2500万元,每生产百辆新能源汽车需另投入成本万元,且,由市场调研知,每一百辆车售价800万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润(单位:万元)关于年产量(单位:百辆)的函数关系;(利润=销售额-成本)
(2)当2023年的年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
(1)求出2023年的利润(单位:万元)关于年产量(单位:百辆)的函数关系;(利润=销售额-成本)
(2)当2023年的年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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2023-03-10更新
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490次组卷
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9卷引用:山东省潍坊市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题上海市嘉定区2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题(已下线)重难点04导数的应用六种解法(2)陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)2.3 基本不等式及其应用(分层练习)-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)第二章 等式与不等式(单元重点综合测试)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)上海市嘉定区安亭高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷