名校
解题方法
1 . 某旅游开发公司计划2023年开发新的游玩项目,全年需投入固定成本500万元,若该项目在2023年有万游客,则需另投入成本万元,且,该游玩项目的每张门票售价为50元,政府为鼓励企业更好发展,每年给该旅游开发公司财政补贴万元.
(1)求2023年该旅游公司开发的游玩项目的利润(万元)关于人数(万人)的函数关系式(利润=收入-成本);
(2)当2023年的游客为多少时,该游玩项目所获利润最大?最大利润是多少?
(1)求2023年该旅游公司开发的游玩项目的利润(万元)关于人数(万人)的函数关系式(利润=收入-成本);
(2)当2023年的游客为多少时,该游玩项目所获利润最大?最大利润是多少?
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2024-07-26更新
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248次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
名校
2 . 净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准,其工作原理中有多次的棉滤芯过滤,其中第一级过滤一般由孔径为5微米的棉滤芯(聚丙烯熔喷滤芯)构成,其结构是多层式,主要用于去除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质,假设每一层棉滤芯可以过滤掉三分之一的大颗粒杂质,若过滤前水中大颗粒杂质含量为80mg/L,现要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2mg/L,则棉滤芯的层数最少为(参考数据:,)( )
A.9 | B.8 | C.7 | D.6 |
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2023-09-29更新
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867次组卷
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6卷引用:陕西省丹凤中学2023届高三模拟演练文科数学试题
陕西省丹凤中学2023届高三模拟演练文科数学试题四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)高三数学开学摸底考(江苏专用)(已下线)第08讲 函数模型及其应用(五大题型)(讲义)
名校
解题方法
3 . 某校高二年级某小组开展研究性学习,主要任务是对某产品进行市场销售调研,通过一段时间的调查,发现该商品每日的销售量单位:千克与销售价格单位:元千克近似满足关系式,其中,,,为常数,已知销售价格为元千克时,每日可售出千克,销售价格为元千克时,每日可售出千克.
(1)求的解析式;
(2)若该商品的成本为元千克,请你确定销售价格的值,使得商家每日获利最大.
(1)求的解析式;
(2)若该商品的成本为元千克,请你确定销售价格的值,使得商家每日获利最大.
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2023-09-13更新
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628次组卷
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9卷引用:陕西省渭南市华州区咸林中学2025届高三上学期第一次月考数学试题
陕西省渭南市华州区咸林中学2025届高三上学期第一次月考数学试题宁夏银川市宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第5章 导数及其应用章末题型归纳总结(3)江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(B)新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》B提升卷(苏教版)
名校
解题方法
4 . 设某批产品的产量为(单位:万件),总成本(单位:万元),销售单价(单位:元/件).若该批产品全部售出,则总利润(总利润销售收入-总成本)最大时的产量为( )
A.7万件 | B.8万件 | C.9万件 | D.10万件 |
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2023-08-31更新
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679次组卷
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7卷引用:陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学(文科)试题
名校
解题方法
5 . 某住宅小区为了营造一个优雅、舒适的生活环境,打算建造一个八边形的休闲花园,它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成面积为200米2的十字形区域,且计划在正方形MNPK上建一座花坛,其造价为4200元/米2,在四个相同的矩形上(图中的阴影部分)铺花岗岩路面,其造价为210元/米2,并在四个三角形空地上铺草坪,其造价为80元/米2.
(1)设的长为米,试写出总造价(单位:元)关于的函数解析式;
(2)问:当取何值时,总造价最少?求出这个最小值.
(1)设的长为米,试写出总造价(单位:元)关于的函数解析式;
(2)问:当取何值时,总造价最少?求出这个最小值.
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2023-08-28更新
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825次组卷
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8卷引用:陕西省延川县中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题
陕西省延川县中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用(二) 4.5.3 函数模型的应用北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第五章 函数应用 §2 实际问题中的函数模型 §2.1 实际问题的函数刻画+ §2.2 用函数模型解决实际问题(已下线)第03讲 第二章 一元二次函数、方程和不等式章节综合测试-【练透核心考点】(已下线)专题07基本不等式-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)山东省济南市章丘区章丘区第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知,如图是一张边长为的正方形硬纸板,先在它的四个角上裁去边长为的四个小正方形,再折叠成无盖纸盒.
(1)试把无盖纸盒的容积表示成裁去边长的函数;
(2)当取何值时,容积最大?最大值是多少?(纸板厚度忽略不计)
(1)试把无盖纸盒的容积表示成裁去边长的函数;
(2)当取何值时,容积最大?最大值是多少?(纸板厚度忽略不计)
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2023-06-21更新
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316次组卷
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5卷引用:陕西省渭南市大荔县2024届高三一模理科数学试题
陕西省渭南市大荔县2024届高三一模理科数学试题上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题4 导数及其应用 (人教B)(已下线)模块三 专题7 导数--基础夯实练(人教B版高二)(已下线)第8课时 课中 最大值与最小值
名校
7 . 为进一步奏响“绿水青山就是金山银山”的主旋律,某旅游风景区以“绿水青山”为主题,特别制作了旅游纪念章,并决定近期投放市场.根据市场调研情况,预计每枚纪念章的市场价(单位:元)与上市时间(单位:天)的数据如下表.
(1)根据上表数据,从①,②,③中选取一个恰当的函数描述每枚纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系(无需说明理由),并求出该函数的解析式;
(2)利用你选取的函数,求该纪念章市场价最低时的上市天数及每枚纪念章的最低市场价.
上市时间/天 | 2 | 6 | 32 |
市场价/元 | 148 | 60 | 73 |
(2)利用你选取的函数,求该纪念章市场价最低时的上市天数及每枚纪念章的最低市场价.
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2023-06-17更新
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408次组卷
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10卷引用:陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题江西省赣州市教育发展联盟2023届高三上学期第9次联考(12月)数学(文)试题江西省赣州市教育发展联盟2023届高三上学期第9次联考(12月)数学(理)试卷河南三门峡卢氏县实验高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学(文)试题河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)第07讲 4.5.3函数模型的应用(2)-【帮课堂】河北师范大学附属实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 习近平总书记多次强调生态文明建设关系人民福祉、关乎民族未来,是事关实现“两个一百年”奋斗目标;事关中华民族永续发展的大事.“环境就是民生,青山就是美丽,蓝天也是幸福”,随着经济的发展和社会的进步,人们的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为,排放前每过滤一次,该污染物的含量都会减少,当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过,若要使该工厂的废气达标排放,那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为( )
(参考数据:,)
(参考数据:,)
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-06更新
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1604次组卷
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8卷引用:陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题四川省内江市2023届高三第一次模拟考试数学(理)试题四川省内江市2023届高三第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题9 函数与导数 第2讲 基本初等函数、函数与方程(已下线)专题03函数与导数(选择填空题2)四川省内江市2023届高三一模数学(文)试题四川省内江市2023届高三一模数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 如图,某大学将一矩形ABCD操场扩建成一个更大的矩形DEFG操场,要求A在DE上,C在DG上,且B在EG上.若米.米,设米().
(1)要使矩形DEFG的面积大于2700平方米,求x的取值范围;
(2)当DG的长度是多少时,矩形DEFG的面积最小?并求出最小面积.
(1)要使矩形DEFG的面积大于2700平方米,求x的取值范围;
(2)当DG的长度是多少时,矩形DEFG的面积最小?并求出最小面积.
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2023-01-04更新
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286次组卷
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12卷引用:陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期选课走班暨期中考试数学试题
陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期选课走班暨期中考试数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学试题广东省高州市某校2023-2024学年高一上学期期末学情数学练习卷北京市汉德三维集团2024届高三下学期第二次联考数学试题江西省唐彩高级中学与欧阳修高级中学2023-2024学年高一下学期第二次联考数学试题云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省辛集市第三中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题数学贵州省铜仁市德江县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省庆阳市环县第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山东省滨州市知行中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
22-23高三上·北京·期中
名校
10 . 某科研单位在研发钛合金产品的过程中使用了一种新材料.该产品的性能指标值是这种新材料的含量x(单位:克)的函数,且性能指标值越大,该产品的性能越好.当时,y和x的关系为以下三种函数模型中的一个:①;②(且);③(且);其中k,a,b,c均为常数.当时,,其中m为常数.研究过程中部分数据如下表:
(1)指出模型①②③中最能反映y和x()关系的一个,并说明理由;
(2)求出y与x的函数关系式;
(3)求该新合金材料的含量x为多少时,产品的性能达到最佳.
x(单位:克) | 0 | 2 | 6 | 10 | …… |
y | 8 | 8 | …… |
(2)求出y与x的函数关系式;
(3)求该新合金材料的含量x为多少时,产品的性能达到最佳.
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2022-11-08更新
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627次组卷
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5卷引用:陕西省咸阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
陕西省咸阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)北京市第四中学2023届高三上学期期中考试数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期12月测试(二)数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高一上学期期末(问卷)数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型 (2)