2024·四川南充·二模
解题方法
1 . 已知某科技公司的某型号芯片的各项指标经过全面检测后,分为Ⅰ级和Ⅱ级,两种品级芯片的某项指标的频率分布直方图如图所示:若只利用该指标制定一个标准,需要确定临界值K,按规定须将该指标大于K的产品应用于A型手机,小于或等于K的产品应用于B型手机.若将Ⅰ级品中该指标小于或等于临界值K的芯片错误应用于A型手机会导致芯片生产商每部手机损失800元;若将Ⅱ级品中该指标大于临界值K的芯片错误应用于B型手机会导致芯片生产商每部手机损失400元;假设数据在组内均匀分布,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.
(1)设临界值时,将2个不作该指标检测的Ⅰ级品芯片直接应用于A型手机,求芯片生产商的损失(单位:元)的分布列及期望;
(2)设且,现有足够多的芯片Ⅰ级品、Ⅱ级品,分别应用于A型手机、B型手机各1万部的生产:
方案一:将芯片不作该指标检测,Ⅰ级品直接应用于A型手机,Ⅱ级品直接应用于B型手机;
方案二:重新检测该芯片Ⅰ级品,Ⅱ级品的该项指标,并按规定正确应用于手机型号,会避免方案一的损失费用,但检测费用共需要130万元;
请求出按方案一,芯片生产商损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从芯片生产商的成本考虑,选择合理的方案.
(1)设临界值时,将2个不作该指标检测的Ⅰ级品芯片直接应用于A型手机,求芯片生产商的损失(单位:元)的分布列及期望;
(2)设且,现有足够多的芯片Ⅰ级品、Ⅱ级品,分别应用于A型手机、B型手机各1万部的生产:
方案一:将芯片不作该指标检测,Ⅰ级品直接应用于A型手机,Ⅱ级品直接应用于B型手机;
方案二:重新检测该芯片Ⅰ级品,Ⅱ级品的该项指标,并按规定正确应用于手机型号,会避免方案一的损失费用,但检测费用共需要130万元;
请求出按方案一,芯片生产商损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从芯片生产商的成本考虑,选择合理的方案.
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名校
解题方法
2 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉,下表为年投入资金(万元)与年收益(万元)的8组数据:
(1)用模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系,求出回归方程;
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召,该企业又自主研发出一种药用淀粉,预计其收益为投入的.2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉,求年收益的最大值.(精确到0.1万元)
附:①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
②
③
10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | |
12.8 | 16.5 | 19 | 20.9 | 21.5 | 21.9 | 23 | 25.4 |
(1)用模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系,求出回归方程;
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召,该企业又自主研发出一种药用淀粉,预计其收益为投入的.2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉,求年收益的最大值.(精确到0.1万元)
附:①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
②
161 | 29 | 20400 | 109 | 603 |
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2024-03-22更新
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1249次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
解题方法
3 . 某中学开展劳动实习,学生制作一个矩形框架的工艺品.要求将一个边长分别为10cm和20cm的矩形零件的四个顶点分别焊接在矩形框架的四条边上,则矩形框架周长的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-26更新
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808次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题
23-24高一上·上海·期末
名校
解题方法
4 . 学校要建造一个面积为10000平方米的运动场. 如图,运动场由一个矩形和分别以、为直径的两个半圆组成. 跑道是一条宽8米的塑胶跑道,运动场除跑道外,其它地方均铺设草皮. 已知塑胶跑道每平方米造价为150元,草皮每平方米造价为30元. (1)设半圆的半径(米),试建立塑胶跑道面积与的函数关系式;
(2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?(精确到元).
(2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?(精确到元).
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5 . 年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐,并且出现了传染性更强的“德尔塔”、“拉姆达”、“奥密克戎”变异毒株,尽管我国抗疫取得了很大的成绩,疫情也得到了很好的遏制,但由于整个国际环境的影响,时而也会出现一些散发病例,故而抗疫形势依然艰巨,日常防护依然不能有丝毫放松.某科研机构对某变异毒株在一特定环境下进行观测,每隔单位时间进行一次记录,用表示经过单位时间的个数,用表示此变异毒株的数量,单位为万个,得到如下观测数据:
若该变异毒株的数量单位:万个与经过个单位时间的关系有两个函数模型与可供选择.
参考数据:,,,
(1)判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于亿个.
万个 |
参考数据:,,,
(1)判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于亿个.
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2024-01-17更新
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331次组卷
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3卷引用:江苏省苏南八校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷
江苏省苏南八校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷(已下线)专题17函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
6 . “宸宸”“琮琮”“莲莲”是2023年杭州亚运会吉祥物,组合名为“江南忆”,出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆,最忆是杭州”,它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因.某中国企业可以生产杭州亚运会吉祥物“宸宸”“琮踪”“莲莲”,根据市场调查与预测,投资成本x(百万元)与利润y(百万元)的关系如下表:
当投资成本不高于12(百万元)时,利润(百万元)与投资成本(百万元)的关系有两个函数模型与可供选择.
(1)当投资成本不高于12(百万元)时,选出你认为最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)当投资成本高于12(百万元)时,利润(百万元)与投资成本(百万元)满足关系,结合第(1)问的结果,要想获得不少于一千万元的利润,投资成本(百万元)应该控制在什么范围.(结果保留到小数点后一位)(参考数据:)
(百万元) | 2 | 4 | 12 | ||||
(百万元) | 0.4 | 12.8 |
(1)当投资成本不高于12(百万元)时,选出你认为最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)当投资成本高于12(百万元)时,利润(百万元)与投资成本(百万元)满足关系,结合第(1)问的结果,要想获得不少于一千万元的利润,投资成本(百万元)应该控制在什么范围.(结果保留到小数点后一位)(参考数据:)
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2024-01-16更新
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225次组卷
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6卷引用:江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题01
7 . 某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的十字形地域,四个小矩形、、、与小正方形面积之和为平方米.计划把正方形建成花坛,造价为每平方米元,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺设花岗岩地坪,造价为每平方米元,再在四个等腰直角三角形区域上铺设草坪,造价为每平方米元.
(1)设长为米,用分别表示的长、小正方形面积、四个小矩形面积和及四个等腰直角三角形的面积和;
(2)在(1)的基础上,设总造价为元,试建立关于的函数关系式,并求出的范围;
(3)当为何值时总造价最小,并求出的最小值.
(1)设长为米,用分别表示的长、小正方形面积、四个小矩形面积和及四个等腰直角三角形的面积和;
(2)在(1)的基础上,设总造价为元,试建立关于的函数关系式,并求出的范围;
(3)当为何值时总造价最小,并求出的最小值.
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8 . 如图所示,为宣传2023年杭州亚运会,某公益广告公司拟在一张矩形海报纸上设计大小相等的左右两个矩形宣传栏,宣传栏的面积之和为,为了美观,要求海报上四周空白的宽度为,两个宣传栏之间的空隙的宽度为,设海报纸的长和宽分别为
(1)求关于的函数表达式
(2)为节约成本,应如何选择海报纸的尺寸,可使用纸量最少?
(1)求关于的函数表达式
(2)为节约成本,应如何选择海报纸的尺寸,可使用纸量最少?
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名校
9 . 某校决定投资建一个形状为长方体的体育器材室,高度为3米,底面面积为36平方米,它的后墙利用旧围墙改造(面积足够用),改造费用为每平方米4百元,正面用防火板建造,防火板每平方米造价为8百元,两侧墙用砖建造,每平方米造价为6百元,顶部每平方米造价为3百元,下底费用不计.
(1)求器材室总造价(百元)关于器材室的正面长(米)的函数关系式;
(2)应怎样设计才能使器材室总造价最低,并求出总造价的最小值.
(1)求器材室总造价(百元)关于器材室的正面长(米)的函数关系式;
(2)应怎样设计才能使器材室总造价最低,并求出总造价的最小值.
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23-24高一上·云南红河·期中
名校
10 . 2020年初,新冠肺炎疫情袭击全国,对人民生命安全和生产生活造成严重影响在党和政府强有力的抗疫领导下,我们控制住了疫情接着我们一方面防止境外疫情输入,另一方面逐步复工复产,减轻经济下降对企业和民众带来的损失为降低疫情影响,某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销售量即该厂的年产量万件与年促销费用m万元满足),已知生产该产品的固定投入为8万元,每生产一万件该产品需要再投入16万元,厂家将产品的销售价格定为每件产品元
(1)将2020年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;
(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
(1)将2020年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;
(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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