解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
是
的导函数，
，且
，若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是的导函数，，且，若恒成立，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的图像在
处的切线方程；
(2)证明：
.
.(1)求函数
的图像在处的切线方程；(2)证明：
.
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2022-11-30更新
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275次组卷
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2卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期11月教学质量检测数学（文）试题
3 . 已知曲线
和
，若直线
与
，
都相切，且与的相切于点
，则的横坐标为______ .
和，若直线与，都相切，且与的相切于点，则的横坐标为
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2022-11-23更新
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359次组卷
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2卷引用：江西省丰城中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题
4 . 已知函数
，且
．
(1)若的图象在点
处的切线方程为
，求a与b的值；
(2)若与
的图象有两个不同的交点
，
，证明：
．
，且．(1)若
的图象在点处的切线方程为，求a与b的值；(2)若
与的图象有两个不同的交点，，证明：．
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名校
5 . 已知定义域为
的奇函数
满足：当
时，
；当
时，
．现有下列四个结论：
①的周期为2；
②当
时，
；
③若
，则
；
④若方程
在
上恰有三个根，则实数k的取值范围是
．
其中所有正确结论的序号是（ ）
的奇函数满足：当时，；当时，．现有下列四个结论：①
的周期为2；②当
时，；③若
，则；④若方程
在上恰有三个根，则实数k的取值范围是．其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①③ | B．②③④ | C．②④ | D．②③ |
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2022-10-30更新
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2067次组卷
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5卷引用：江西省赣南（赣州三中、赣州中学、南康中学、宁都中学、于都中学）五校2023届高三上学期期中联考数学（理）试题
江西省赣南（赣州三中、赣州中学、南康中学、宁都中学、于都中学）五校2023届高三上学期期中联考数学（理）试题（已下线）专题2 “信息迁移”类型甘肃省兰州市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）模块二 数列 不等式-3（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-2
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)记函数
，设
，
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数
的最大值．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)记函数
，设，是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值．
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2022-10-25更新
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630次组卷
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5卷引用：江西省丰城中学、新余一中2023届高三上学期联考数学（文）试题
江西省丰城中学、新余一中2023届高三上学期联考数学（文）试题江西省新余市第一中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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8 . 已知曲线
与
的两条公切线所成角的正切值为
，则
（ ）
与的两条公切线所成角的正切值为，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-09-06更新
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1233次组卷
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6卷引用：江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学（理）试题
江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学（理）试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期9月联考理科数学试题河南省部分学校2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）专题3-1 利用导数解决切线（公切线）问题 -2（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若函数在处的切线过点
，求m的值；
(2)若
，已知
且
，证明：
．
．(1)若函数
在处的切线过点，求m的值；(2)若
，已知且，证明：．
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2022-07-21更新
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637次组卷
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3卷引用：江西省石城县赣源中学2023届高三8月月考数学（文）试题
江西省石城县赣源中学2023届高三8月月考数学（文）试题云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题（已下线）5.1.2 导数的概念及其几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
10 . 已知函数
，曲线在点（1，f(1)）处的切线的斜率为2
(1)设
，若函数
在[m，＋∞）上的最小值为0，求m的值；
(2)证明：
．
，曲线在点（1，f(1)）处的切线的斜率为2(1)设
，若函数在[m，＋∞）上的最小值为0，求m的值；(2)证明：
．
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