1 . 已知函数在处的切线与直线平行.
(1)求实数的值，并判断函数的单调性；
(2)若方程有两个不同实根，且，求证：.

2 . 已知函数．
(1)当时，求函数图象在点处的切线方程；
(2)当时，讨论函数的单调性；
(3)是否存在实数，对任意的且有恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

3 . 已知函数，g .
(1)求在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)当时，求证： .

4 . 已知函数，是的导数，且．
（1）求a的值，并判断在（0，＋∞）上的单调性；
（2）判断函数在区间[-π，0]内的零点个数．

5 . 已知函数，其中，若函数恰有两个零点，则实数a的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
（1）若直线为曲线的切线，求a的值；
（2）当时，设，，…，，且，若不等式，求m的最小值.

7 . 已知函数，函数在点处的切线方程为．
（1）求的值；
（2）对于任意，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 如图：已知抛物线：与椭圆：有相同焦点，为抛物线与椭圆在第一象限的公共点，且，过焦点的直线交抛物线于，两点､交椭圆于，两点，直线，与抛物线分别相切于，两点.

（1）求椭圆的方程；
（2）求的面积的最小值.

9 . 已知函数.
（1）若曲线在处的切线与直线平行，求的值；
（2）若对于任意，，且，都有恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
（1）若曲线与直线相切，求的值；
（2）若存在，使成立，求实数的取值范围.