名校
解题方法
1 . 若关于
的不等式
的非空解集中无整数解，则实数
的取值范围是
的不等式的非空解集中无整数解，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-04-25更新
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1290次组卷
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10卷引用：四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题
四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题广西壮族自治区玉林高中2017届高三高考冲刺模拟（十）数学（理科）试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（捷进提升篇）专题02 函数概念与基本初等函数广西玉林高中2017届高三高考预测五数学（文）试题2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三第五次模拟考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月）数学（理）试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二暑期自主学习质量评估数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题
名校
2 . 已知函数
，若函数
在点
处的切线方程为
.
(1)求，
的值；
(2)求的单调区间；
(3)当
时，若存在常数
，使得方程
有两个不同的实数解
，
，求证：
.
，若函数在点处的切线方程为.(1)求
，的值；(2)求
的单调区间；(3)当
时，若存在常数，使得方程有两个不同的实数解，，求证：.
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名校
3 . 已知函数
，
，且
在点
处的切线方程为
．
(1)若
，求函数
的单调递增区间；
(2)若
，设函数
且方程
恰四个不同的解，求实数a的取值范围．
，，且在点处的切线方程为．(1)若
，求函数的单调递增区间；(2)若
，设函数且方程恰四个不同的解，求实数a的取值范围．
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4 . 已知函数
(1)求在
处的切线方程；
(2)若
在定义域上有两解
，求证：
①
；
②
.
(1)求
在处的切线方程；(2)若
在定义域上有两解，求证：①
；②
.
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2023-01-09更新
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742次组卷
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2卷引用：河北省衡水市第二中学2023届高三上学期一模数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
，曲线
在原点处的切线为x轴，
(1)求a的值；
(2)求方程
的解；
(3)证明：
.
，曲线在原点处的切线为x轴，(1)求a的值；
(2)求方程
的解；(3)证明：
.
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6 . 已知曲线
在点处的切线方程为
.
(1)求a，c的值；
(2)证明：
(3)若关于x的方程
有两个实数解
，证明：
.
在点处的切线方程为.(1)求a，c的值；
(2)证明：
(3)若关于x的方程
有两个实数解，证明：.
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2023-04-03更新
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298次组卷
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2卷引用：天津市实验中学2023-2024学年高三上学期9月统练数学试题
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若关于的方程
恰有四个不同的解，求
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)若关于
的方程恰有四个不同的解，求的取值范围.
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2022-08-22更新
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547次组卷
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2卷引用：江西省新干中学2023届高三一模数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，若关于的方程
有唯一实数解，试求实数的取值范围；
（3）若函数
有两个极值点
，
，且不等式
恒成立，试求实数的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，若关于的方程有唯一实数解，试求实数的取值范围；（3）若函数
有两个极值点，，且不等式恒成立，试求实数的取值范围.
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2019-05-08更新
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967次组卷
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10卷引用：天津市南仓中学2023-2024学年高三上学期10月教学质量过程性检测数学试题
（已下线）天津市南仓中学2023-2024学年高三上学期10月教学质量过程性检测数学试题天津市南开中学2024届高三上学期统练8数学试题天津市第七中学2024届高三上学期第二次月考数学试题2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（理）试卷天津市南开区南开中学2019届高三第五次月考数学试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（三）数学理科试题天津市南开中学2021届高三下学期统练25数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省新高考阳光教育联盟六校联考2021-2022学年高二下学期调研考试(一)数学试题A卷
9 . 设
，
.已知函数
，
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）已知函数
和
的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，
（i）求证：在
处的导数等于0；
（ii）若关于x的不等式
在区间
上恒成立，求b的取值范围.
，.已知函数，.（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）已知函数
和的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，（i）求证：
在处的导数等于0；（ii）若关于x的不等式
在区间上恒成立，求b的取值范围.
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2017-08-07更新
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6337次组卷
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20卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题
天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第五次统练数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（理）试题2019届天津市南开区南开中学高三下学期第三次月考数学（文）试题江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期第一次调研考试数学试题（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）天津市第四十三中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题天津市塘沽一中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题
