名校
1 . 已知函数
，
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)若函数在区间
内有唯一极值点
，解答以下问题：
（i）求实数a的取值范围；
（ii）证明：
在区间
内有唯一零点
，且
.
，(1)求函数
在处的切线方程；(2)若函数
在区间内有唯一极值点，解答以下问题：（i）求实数a的取值范围；
（ii）证明：
在区间内有唯一零点，且.
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2022-12-15更新
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693次组卷
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4卷引用：福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题
福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题福建省上杭县第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 已知函数
．
(1)若曲线在点
处的切线与直线
：
垂直，求
；
(2)若对
，存在
，使得
有解，求
的取值范围．
．(1)若曲线
在点处的切线与直线：垂直，求；(2)若对
，存在，使得有解，求的取值范围．
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3 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．对任意 ，均存在零点 | B．当 时，有两条与 轴平行的切线 |
C．存在 ，有唯一零点 | D．当 时，存在唯一极小值点 ，且 |
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4 . 已知函数
．
（1）若
，求
在
处的切线方程；
（2）讨论函数的零点个数．
．（1）若
，求在处的切线方程；（2）讨论函数
的零点个数．
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5 . 已知函数
．
（1）当函数与函数
图象的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；
（2）证明：当
时，函数
有两个零点
，且满足
．
．（1）当函数
与函数图象的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；（2）证明：当
时，函数有两个零点，且满足．
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2020-07-05更新
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4042次组卷
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7卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题2020届江苏省苏州市高三上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟（一）数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路（已下线）卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）四川省泸州市泸县教育共同体2023届高三一诊模拟考试数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
的图象在点
处的切线为，若也与函数
，
的图象相切，则必满足
的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足A． | B． |
C． | D． |
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2017-03-17更新
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3491次组卷
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20卷引用：2017届福建闽侯县三中高三上期中数学（理）试卷
2017届福建闽侯县三中高三上期中数学（理）试卷黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期期中考试 数学（理）试题2016届辽宁省沈阳市高三教学质量监测一理科数学试卷2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测（一）数学（理）试卷湖南省双峰一中2017-2018学年高三上期第一次月考理科数学试题安徽省屯溪第一中学2018届高三第二次月考数学（理）试题安徽省亳州市蒙城一中2017-2018学年高三第五次月考数学（理）试题2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（六） 导数的简单应用河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（文）试题河北省衡水中学2018届高三十六模文科数学试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高三下学期第三次教学质量理科数学试题陕西省延安中学2020届高三下学期期末质量检测数学试题（已下线）滚动练06 集合至导数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第12讲 导数的概念及运算 （练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）智能测评与辅导[理]-导数的运算、几何意义及定积分云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】江西省临川二中、临川二中实验学校2018－2019学年高二下学期第三次联考理科数学试题山东省日照市2018-2019学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 易错疑难突破专练
