导数的概念和几何意义单选题练习题及答案-福建高中数学高三-组卷网

23-24高三上·福建漳州·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知直线

是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则k的最大值是（）

A．

B．

C．2e

D．4e

2023-09-09更新 | 1074次组卷 | 6卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题

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2023·福建泉州·三模

单选题 | 较难(0.4) |

函数周期性的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 定义在

上的偶函数

满足

，且当

时，

，则曲线

在点

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-09更新 | 1094次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市2023届高三数学质量监测试题（三）

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22-23高三上·福建厦门·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知

是定义在

上的函数，且函数

的图象关于直线

对称，当

时，

，则曲线

在

处的切线方程是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-11更新 | 512次组卷 | 4卷引用：福建省厦门外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题

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2022·福建泉州·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 若直线

与曲线

相切，直线

与曲线

相切，则

的值为（）

A．

B．1

C．e

D．

2022-05-11更新 | 3259次组卷 | 13卷引用：福建省泉州市2022届高三第五次质量检测数学试题

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2022·广东韶关·二模

单选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知直线

既是函数

的图象的切线，同时也是函数

的图象的切线，则函数

零点个数为（）

A．0

B．1

C．0或1

D．1或2

2022-05-01更新 | 1811次组卷 | 9卷引用：福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题

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2022·福建莆田·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

面积问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知抛物线

：

，直线

交

于

，

两点，

为弦

的中点，过

，

分别作

的切线，它们的交点为

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-09更新 | 598次组卷 | 1卷引用：福建省莆田市2022届高三3月第二次教学质量检测数学试题

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2017·河南商丘·三模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知

，若函数

有4个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-03更新 | 2933次组卷 | 18卷引用：2019届福建省福州第一中学高三上学期开学质检数学（文）试题

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19-20高三上·福建福州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

8 . 已知函数

，若存在点

，使得直线

与两曲线

和

都相切，当实数

取最小值时，

（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-18更新 | 1463次组卷 | 8卷引用：福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学（理）试题

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19-20高三上·福建龙岩·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知实数

满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2019-12-09更新 | 1022次组卷 | 4卷引用：福建省龙岩市连城县长汀、连城一中等六校联考2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题

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2018·安徽合肥·一模

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求过一点的切线方程

名校

10 . 已知函数

，若函数

存在零点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2018-06-11更新 | 2147次组卷 | 7卷引用：福建省永安市第三中学2019届高三毕业班4月份阶段测试数学（理）试题

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