1 . 已知函数.
(1)若，且与函数的图象相切，求的值；
(2)若对成立，求实数的取值范围.

2 . 已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上一动点，点，则（       ）

A．抛物线的准线方程为

B．的最小值为

C．当时，则抛物线在点处的切线方程为

D．过的直线交抛物线于，两点，则弦的长度为

3 . 若曲线有3条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为______.

4 . 已知函数（）．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间和极值．

5 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经过抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．知抛物线：（），为坐标原点，一条平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经上另一点反射后，沿直线射出，经过点．设，，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，平分，则点横坐标为3

C．若，抛物线在点处的切线方程为

D．若，抛物线上存在点，使得