名校
1 . 已知函数,为的导函数,
(1)当时,
(i)求曲线在处的切线方程;
(ii)求函数的单调区间;
(2)当时,求证:对任意的,有.
(1)当时,
(i)求曲线在处的切线方程;
(ii)求函数的单调区间;
(2)当时,求证:对任意的,有.
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解题方法
2 . 已知函数,,若曲线与相切.
(1)求函数的单调区间;
(2)若曲线上存在两个不同点,关于y轴的对称点均在图象上.
①求实数m的取值范围;
②证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若曲线上存在两个不同点,关于y轴的对称点均在图象上.
①求实数m的取值范围;
②证明:.
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2023-09-04更新
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536次组卷
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5卷引用:重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题
重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题安徽省安庆、池州、铜陵三市部分学校2024届高三上学期开学联考数学试题安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题(已下线)考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
3 . 已知函数
(1)若,证明:在上恒成立;
(2)若方程有两个实数根且,证明:
(1)若,证明:在上恒成立;
(2)若方程有两个实数根且,证明:
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2023-10-29更新
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575次组卷
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3卷引用:重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)讨论函数的导数的单调性;
(2)若为的极值点,证明:.
(1)讨论函数的导数的单调性;
(2)若为的极值点,证明:.
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名校
5 . 已知函数.若函数有两个不同的零点.
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:(其中为函数的极小值点).
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:(其中为函数的极小值点).
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名校
解题方法
6 . 已知函数(其中为自然对数的底数),.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对任意的都有不等式成立,求实数a的值.
(3)设,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对任意的都有不等式成立,求实数a的值.
(3)设,证明:.
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2023-01-18更新
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1379次组卷
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4卷引用:重庆市第十一中学校2023届高三上学期12月质量监测数学试题
重庆市第十一中学校2023届高三上学期12月质量监测数学试题(已下线)专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式(已下线)拓展五:利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)四川省遂宁安居育才卓同学校2023届高三第四次强化训练理科数学试题
名校
7 . 已知函数,在处取极大值,在处取极小值.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)在方程的解中,较大的一个记为,在方程的解中,较小的一个记为,证明:为定值.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)在方程的解中,较大的一个记为,在方程的解中,较小的一个记为,证明:为定值.
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名校
8 . 已知函数,其中,e为自然对数的底数,
(1)若函数在定义域上有两个零点,求实数a的取值范围;
(2)当时,求证:
(1)若函数在定义域上有两个零点,求实数a的取值范围;
(2)当时,求证:
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2022-03-15更新
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1503次组卷
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7卷引用:重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题
重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式(一)(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22
名校
解题方法
9 . 已知函数(其中a为参数).
(1)求函数的单调区间;
(2)若对任意都有成立,求实数a的取值集合;
(3)证明:(其中,e为自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间;
(2)若对任意都有成立,求实数a的取值集合;
(3)证明:(其中,e为自然对数的底数).
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2022-03-17更新
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2267次组卷
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16卷引用:重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题
重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题(已下线)考点23 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过(新高考地区专用)【学科网名师堂】黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学(文)试题天津市和平区2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题(已下线)一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市新华中学2022届高三下学期2月线上统练数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
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解题方法
10 . 已知函数,其中.
(1)当时,求函数在区间上的最大值;
(2)若,证明对任意,恒成立.
(1)当时,求函数在区间上的最大值;
(2)若,证明对任意,恒成立.
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2022-03-17更新
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624次组卷
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4卷引用:重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期11月月考数学试题