导数在研究函数中的作用练习题及答案-遵义高中数学-第22页-组卷网

10-11高三上·黑龙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.64) |

利用导数研究函数的单调性

1 . 函数

，当

时，

恒成立，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 431次组卷 | 2卷引用：2013届贵州省湄潭中学高三上学期期末考试理科数学试卷

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2012·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

2 . 已知函数

在

处取得极值

.
（1）求a、b的值；
（2）若

有极大值28，求

在

上的最小值.

2016-12-01更新 | 3003次组卷 | 14卷引用：【校级联考】贵州省遵义市2018-2019学年高二下学期五校期中联考数学（文）试题

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2012·河南郑州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数周期性的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）

3 . 已知

是周期为

的函数，当x

（

）时，

设

则

A．c<b<a

B．b<c<a

C．a<c<b

D．c<a<b

2016-12-01更新 | 1152次组卷 | 2卷引用：2015届贵州省遵义市四中高三上学期第三次月考理科数学试卷

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9-10高二下·吉林延边·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的极值根据极值求参数

真题名校

4 . 函数

有极值的充要条件是

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 2736次组卷 | 20卷引用：2015-2016学年贵州遵义航天高中高二下期中文科数学试卷

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11-12高二下·福建福州·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

5 . 已知函数

.
(Ⅰ)求函数

的单调区间；
(Ⅱ)求证：当

时，

.

2016-12-01更新 | 7164次组卷 | 22卷引用：贵州省北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 .

是定义在

上的非负可导函数，且满足

，对任意正数

，若

，则必有

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 754次组卷 | 4卷引用：2015-2016学年贵州遵义航天高中高二3月考文科数学试卷

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10-11高三·贵州遵义·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

7 . 已知函数

.
（1）求

的极值；
（2）若

在

上恒成立，求

的取值范围；
（3）已知

，且

，求证：

.

2016-12-01更新 | 1401次组卷 | 1卷引用：2012届贵州省遵义四中高三第一次月考理科数学

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2011·贵州遵义·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，
（I）求证：函数

在

上单调递增；
（II）若方程

有三个不同的实根，求

的值；
（III）对任意

恒成立，求

的取值范围.

2016-11-30更新 | 386次组卷 | 1卷引用：2011届贵州省遵义四中7校高三联考理数试题

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2011·贵州遵义·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）裂项相消法求和

9 . 已知函数

在

上最小值是

（1）求数列

的通项公式；
（2）令

，求证：

；

2016-11-30更新 | 633次组卷 | 1卷引用：2011届贵州省遵义四中7校高三联考理数试题

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10-11高三上·贵州遵义·阶段练习

单选题 | 适中(0.64) |

利用导数研究函数的单调性

10 . 对于

上可导的任意函数

，若满足

，则必有

A．	B．
C．	D．

2016-11-30更新 | 894次组卷 | 2卷引用：2011届贵州省遵义四中高三上学期第一次月考数学卷

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