名校
解题方法
1 . 英国数学家泰勒（B.Taylor，1685—1731）发现了：当函数
在定义域内n阶可导，则有如下公式：
以上公式称为函数的泰勒展开式，简称为泰勒公式．其中，
，
表示的n阶导数，即连续求n次导数．根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题：
(1)写出
的泰勒展开式（至少有5项）；
(2)设
，若
是的极小值点，求实数a的取值范围；
(3)若
，k为正整数，求k的值．
在定义域内n阶可导，则有如下公式：以上公式称为函数的泰勒展开式，简称为泰勒公式．其中，，表示的n阶导数，即连续求n次导数．根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题：(1)写出
的泰勒展开式（至少有5项）；(2)设
，若是的极小值点，求实数a的取值范围；(3)若
，k为正整数，求k的值．
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2024-06-04更新
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390次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2024届高三第三次质量监测数学试卷
2 . 设
，
，
，则下列关系正确的是（ ）
，，，则下列关系正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 下列函数中，既是奇函数，又在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知正实数a，b满足
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
，
．
(1)求
的单调区间；
(2)若对于正实数
，满足
．
（i）证明：
；
（ii）证明：
．
，．(1)求
的单调区间；(2)若对于正实数
，满足．（i）证明：
；（ii）证明：
．
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名校
解题方法
6 . 已知
是定义在R上的偶函数，当
时，
．
(1)求函数在R上的解析式；
(2)若函数在区间
单调递增，求实数m的取值范围．
是定义在R上的偶函数，当时，．(1)求函数
在R上的解析式；(2)若函数
在区间单调递增，求实数m的取值范围．
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2024-02-27更新
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610次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在
中，
，
在边
上，且
.
(1)若
，求的周长;
(2)求
周长的最大值.
中，，在边上，且.(1)若
，求的周长;(2)求
周长的最大值.
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2023-12-27更新
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703次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题
贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）考点17 解三角形中的最值问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第10讲 6.4.3 第1课时 余弦定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 已知函数
在
上单调递增，则
的最大值是（ ）
在上单调递增，则的最大值是（ ）| A．0 | B． | C． | D．3 |
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2023-12-24更新
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835次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题
贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题陕西省商洛市2024届高三一模数学（文）试题福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考（四）数学试题（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程，
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程，(2)证明：
.
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2023-12-19更新
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1842次组卷
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12卷引用：贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题
贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题陕西省商洛市2024届高三一模数学（文）试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题陕西省商洛市2024届高三一模数学（理）试题福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】广东省中山市桂山中学2023-2024学年高二下学期第一次段考检测数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 若
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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