1 . 晶胞是构成晶体的最基本的几何单元，是结构化学研究的一个重要方面在如图（1）所示的体心立方晶胞中，原子与（可视为球体）的中心分别位于正方体的顶点和体心，且原子与8个原子均相切，已知该晶胞的边长（图（2）中正方体的棱长）为，则当图（1）中所有原子个原子与1个原子）的体积之和最小时，原子的半径____

2 . 已知实数满足，则______

3 . 已知函数的零点为，则______．

4 . 若实数a，b分别是方程的根，则______．

5 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是__________．（仰角θ为直线与平面所成角）

6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若满足，求证：；
(3)若函数，当时，恒成立，求实数的取值范围.

7 . 若定义在上的奇函数满足，且当时，恒成立，则函数的零点的个数为（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 若存在直线与曲线，都相切，则a的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)设，且，证明：．

10 . 已知函数．
(1)求函数的最大值．
(2)证明：当且时，．