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1 . 已知函数是定义在上的偶函数,其导函数为,且当时,,则不等式的解集为________ .
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2 . 已知函数,①若函数有最大值,并将其记为,则a的最大值为,的最小值为;②若函数有零点,并将零点个数记为,则函数为偶函数( )
A.①成立②成立 | B.①成立②不成立 |
C.①不成立②成立 | D.①不成立②不成立 |
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3 . 如果函数的导函数的图象如图所示,则以下关于判断正确的是( )
A.在区间上是严格减函数 | B.在区间上是严格增函数 |
C.是极小值点 | D.是极小值点 |
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4 . 设函数
(1)求出的所有单调区间;
(2)对于任意的 使得 恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求出的所有单调区间;
(2)对于任意的 使得 恒成立,求实数m的取值范围.
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5 . 若,则“”成立是“”成立的( )条件
A.充分不必要 | B.必要不充分 |
C.充要 | D.既不充分也不必要 |
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6 . 某种儿童适用型防蚊液储存在一个容器中,该容器由两个半球和一个圆柱组成(其中上半球是容器的盖子,防蚊液储存在下半球及圆柱中),容器轴截面如题图所示,两头是半圆形,中间区域是矩形,其外周长为100毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体体积和一个半球体积之和.假设的长为毫米.(1)求容器中防蚊液的体积(单位:立方毫米)关于的函数关系式;
(2)如何设计与的长度,使得最大?
(2)如何设计与的长度,使得最大?
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7 . 已知函数,,、.
(1)若,点,求过点与函数的图象相切的直线方程;
(2)若,在区间上的图象始终在的上方,求实数的取值范围.
(1)若,点,求过点与函数的图象相切的直线方程;
(2)若,在区间上的图象始终在的上方,求实数的取值范围.
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8 . 若函数有2个零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知函数,则函数( )
A.既有极大值也有极小值 | B.有极大值无极小值 |
C.有极小值无极大值 | D.既无极大值也无极小值 |
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10 . 若函数在上为减函数,则实数的取值范围是________ .
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