导数在研究函数中的作用练习题及答案-青海高中数学阶段练习-组卷网

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| 共计 113 道试题

23-24高三上·青海西宁·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系转化与化归思想

1 . 设动直线

与函数

，

的图象分别交于点

，已知

，则

的最小值与最大值之积为（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-30更新 | 50次组卷 | 1卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县第一完全中学2024届高三第二次月考数学（理科）试题

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23-24高二下·天津滨海新·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，若关于

的不等式

在

上恒成立，则实数

的取值范围是__________.

2024-03-27更新 | 461次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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23-24高二下·江苏南京·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则（）

A．

有两个极值点

B．

有三个零点

C．直线

是曲线

的切线

D．若

在区间

上的最大值为3，则

2024-03-07更新 | 1893次组卷 | 6卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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23-24高三上·安徽六安·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断一般幂函数的单调性用导数判断或证明已知函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 下列函数中，既是偶函数，又在区间

上单调递增的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 711次组卷 | 3卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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2023·陕西西安·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知

是函数

的极小值点，则

（）

A．

B．

C．2

D．

2023-12-12更新 | 624次组卷 | 4卷引用：青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题

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2023·陕西西安·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
(1)若

，求曲线

在

处的切线方程；
(2)当

，

时，证明：

2023-11-27更新 | 360次组卷 | 5卷引用：青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题

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23-24高三上·广东广州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

对

恒成立，求整数

的最小值.

2023-11-14更新 | 559次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市北外附属新华联外国语高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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20-21高二下·云南昭通·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)当

时，求函数

的极值.

2023-08-12更新 | 880次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

9 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2491次组卷 | 201卷引用：青海省海东市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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22-23高二下·青海西宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

在

上的最大值和最小值；

2023-07-31更新 | 98次组卷 | 1卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段考试（月考）数学（理）试题

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