导数在研究函数中的作用练习题及答案-陕西高中数学高二期中-第50页-组卷网

10-11高二下·海南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

1 . 求

在

上的最大值和最小值．

2016-11-30更新 | 921次组卷 | 5卷引用：陕西省渭南市华州区咸林中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题

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9-10高三·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知

，函数

（其中

为自然对数的底数）．
（1）求函数

在区间

上的最小值；
（2）是否存在实数

使曲线

在点

处的切线与y轴垂直？若存在，求出

的值，若不存在，请说明理由．

2016-11-30更新 | 1114次组卷 | 7卷引用：2015-2016学年陕西省汉台中学高二下期中理科数学试卷

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9-10高二下·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题转化与化归思想

3 . 设函数

，
（1）求函数

的单调区间；
（2）若当

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围；
（3）若关于

的方程

在区间

上恰好有两个相异的实根，求实数

的取值范围.

2016-11-30更新 | 946次组卷 | 5卷引用：2010年陕西省西安市铁一中高二下学期期中考试数学（理）

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2009·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

真题名校

4 . 函数

的单调减区间为_____.

2016-11-30更新 | 1304次组卷 | 10卷引用：2014-2015学年陕西省澄城寺前中学高二下学期期中考试理科数学试卷

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2009·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

5 . 设函数

,其中常数

(Ⅰ)讨论

的单调性;
(Ⅱ)若当x≥0时，

>0恒成立，求

的取值范围.

2016-11-30更新 | 2564次组卷 | 11卷引用：2011-2012学年陕西省西安市第七中学高二下期中考试文科数学试卷

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11-12高二下·山西·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性

6 . 设

，则此函数在区间

内为（　）

A．单调递增

B．先增后减

C．单调递减

D．先减后增

2012-04-12更新 | 1144次组卷 | 2卷引用：2011-2012学年陕西省宝鸡中学高二下学期期中考试理科数学试卷

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2008·福建·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 如果函数的图象如下图，那么导函数的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

2012-04-25更新 | 2030次组卷 | 30卷引用：陕西省咸阳市高新一中2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题

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2011·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

二次函数的图象分析与判断利用导数研究函数图象及性质函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

8 . 设函数

，若

为函数

的一个极值点，则下列图像不可能为

的图像是

A．	B．
C．	D．

2011-06-16更新 | 3186次组卷 | 40卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题

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